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hdu 1561The more, The Better（树形dp&01背包）

2024-07-03 20:35:19   230人阅读

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4949    Accepted Submission(s): 2918


Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
 

Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
 

Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
 

Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
 

Sample Output
5
13
 

Author
8600
 

Source
HDU 2006-12 Programming Contest
 

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中文题目，不解释。把他转换成一颗树，然后每次从父亲节点找到最优子树，然后往上传递即可。需要01背包，因为一个子树只能用一次。

dp方程为：

dp[cur][j]=max(dp[cur][j],dp[cur][k]+dp[p][j-k]);

其中cur是p的父亲节点。

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561

AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=205;

ll dp[maxn][maxn];
int visi[maxn];
vector <int> mq[maxn];
int n,m;

void dfs(int cur)
{
    visi[cur]=1;
    for(int i=0;i<mq[cur].size();i++)
    {
        int p=mq[cur][i];
        if(!visi[p])
            dfs(p);

        for(int j=m+1;j>=1;j--)
            for(int k=1;k<j;k++)
            {
                if(dp[cur][k]!=-1&&dp[p][j-k]!=-1)
                dp[cur][j]=max(dp[cur][j],dp[cur][k]+dp[p][j-k]);
            }
    }
}

int main()
{
    int a,i,j;
    ll b;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(m+n))
    {
        for(i=0;i<=n;i++)
            mq[i].clear();
        memset(visi,0,sizeof(visi));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        /*for(i=0;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m+1;j++)
                dp[i][j]=-1;*/

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%I64d",&a,&b);
            mq[a].push_back(i);
            dp[i][1]=b;
        }
        dp[0][1]=0;

        dfs(0);
        printf("%I64d\n",dp[0][m+1]);
    }

    return 0;
}



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