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BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案
1079: [SCOI2008]着色方案
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 822 Solved: 525
[Submit][Status]
Description
有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。
Input
第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。
Output
输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。
Sample Input
3
1 2 3
1 2 3
Sample Output
10
HINT
【样例2】 Input 5 2 2 2 2 2 Output 39480 【样例3】 Input 10 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Output 85937576 数据规模】 50%的数据满足：1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5
Source
题解：
想了一上午无果。。。
此题困难之处在于状态的表示如果用 15个1-5的数来表示必然会T。。。蒟蒻没有想到剩下数相同的涂料可以平等看待，只用算一次就行了。。。
如果我打了暴力的话，也许能想到？
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #define inf 1<<3012 #define maxn 500+10013 #define maxm 500+10014 #define eps 1e-1015 #define ll long long16 #define pa pair<int,int>17 #define mod 100000000718 using namespace std;19 inline int read()20 {21 int x=0,f=1;char ch=getchar();22 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}23 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}24 return x*f;25 }26 ll f[16][16][16][16][16][6];27 bool mark[16][16][16][16][16][6];28 int n,x,a[6];29 ll dp(int a,int b,int c,int d,int e,int k)30 {31 if(mark[a][b][c][d][e][k])return f[a][b][c][d][e][k];32 if(a+b+c+d+e==0)return 1;33 ll t=0;34 if(a)t+=(a-(k==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1);35 if(b)t+=(b-(k==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2); 36 if(c)t+=(c-(k==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);37 if(d)t+=(d-(k==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);38 if(e)t+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);39 mark[a][b][c][d][e][k]=1;40 return f[a][b][c][d][e][k]=(t%mod);41 }42 int main()43 {44 freopen("input.txt","r",stdin);45 freopen("output.txt","w",stdout);46 n=read();47 while(n--)x=read(),a[x]++;48 printf("%lld\n",dp(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],0));49 return 0;50 }
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