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codves 2021中庸之道

2024-09-01 08:03:31   219人阅读

2021 中庸之道

http://codevs.cn/problem/2021/

题目描述 Description

给定一个长度为N的序列，有Q次询问，每次询问区间[L,R]的中位数。

数据保证序列中任意两个数不相同，且询问的所有区间长度为奇数。

 

输入描述 Input Description

第一行为N，Q。

第二行N个数表示序列。

接下来Q行，每行为L，R，表示一次询问。

 

输出描述 Output Description

输出Q行，对应每次询问的中位数。

 
样例输入 Sample Input

5 3

1 4 8 16 2

1 5

3 5

3 3

样例输出 Sample Output

4

8

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

40%的数据，N，Q≤100；

70%的数据，N≤100；

100%的数据，N≤1000，Q≤100000，序列中的元素为1到10^9之间的整数。

套上主席树求第K大模板

区间[l，r]中位数转化：k=（r-l）/2+1

例：[5,9]中位数是第7个，k=（9-5）/2+1=3，是第3大

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 100001
using namespace std;
int n,m,l_child[N*18],r_child[N*18],root[N],sum[N*18],tot,id;
int a[N],has[N];
int x,y,k,ans,T;
void build(int pre,int &now,int key,int l,int r)
{
    sum[now=++id]=sum[pre]+1;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    if(key<=mid)
    {
        r_child[now]=r_child[pre];
        build(l_child[pre],l_child[now],key,l,mid);
    }
    else
    {
        l_child[now]=l_child[pre];
        build(r_child[pre],r_child[now],key,mid+1,r);
    }
}
void discrete()
{
    sort(a+1,a+n+1);
    tot=unique(a+1,a+n+1)-(a+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) has[i]=lower_bound(a+1,a+tot+1,has[i])-a;
}
int search(int s,int t,int k,int l,int r)
{
    if(l==r) return l;
    int tmp=sum[l_child[t]]-sum[l_child[s]];
    int mid=(l+r)/2;
    if(tmp>=k) return search(l_child[s],l_child[t],k,l,mid);
    else return search(r_child[s],r_child[t],k-tmp,mid+1,r);
}
int main()
{
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),has[i]=a[i];
        discrete();
        for(int i=1;i<=n;i++) build(root[i-1],root[i],has[i],1,tot);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            k=(y-x)/2+1;//转化
            ans=search(root[x-1],root[y],k,1,tot);
            printf("%d\n",a[ans]);
        }    
}

 

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