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洛谷 P1854 花店橱窗布置

题目描述

某花店现有F束花,每一束花的品种都不一样,同时至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,从左到右按1到V顺序编号,V是花瓶的数目。花束可以移动,并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J,则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空,即每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用如下的表格来表示:

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鹃花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看,但若放在花瓶4中,则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果,必须在保持花束顺序的前提下,使花的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则输出任何一种方案即可。

输入输出格式

输入格式:

输入文件的第一行是两个整数F和V,分别为花束数和花瓶数(1≤F≤100,F≤V≤100)。接下来是矩阵Aij,它有I行,每行J个整数,Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。

输出格式:

输出文件的第一行是一个整数,为最大的美学值;接下来有F行,每行两个数,为那束花放入那个花瓶的编号。

输入输出样例

输入样例#1:
3 57 23 –5 –24 165 21 –4 10 23-21 5 –4 –20 20
输出样例#1:
532  4  5
 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 #define inf 9999999 6 int n,m,f[102][102],a[102][102],book[102][102]; 7 void print(int x,int y){ 8     if(x==1) return; 9     print(x-1,book[x][y]);10     printf("%d\n",book[x][y]);11 }12 int main()13 {14     scanf("%d%d",&n,&m);15     for(int i=1;i<=n;i++)16       for(int j=1;j<=m;j++)17         scanf("%d",&a[i][j]);18     for(int i=1;i<=n;i++)19       for(int j=1;j<=m;j++){20           f[i][j]=-inf;21           for(int k=i-1;k<j;k++)22             if(f[i-1][k]+a[i][j]>f[i][j]){23               f[i][j]=f[i-1][k]+a[i][j];24               book[i][j]=k;25             }26       }27     int ans=0,p;28     for(int i=n;i<=m;i++)29       if(f[n][i]>ans){30           ans=f[n][i];31           p=i;32       }33     printf("%d\n",ans);34     print(n,p);35     printf("%d\n",p);36     return 0;37 }

 

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