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1028 花店橱窗布置
1028 花店橱窗布置
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
假设以最美观的方式布置花店的橱窗，有F束花，V个花瓶，我们用美学值（一个整数）表示每束花放入每个花瓶所产生的美学效果。为了取得最佳的美学效果，必须使花的摆放取得最大的美学值。
输入描述 Input Description
第一行为两个整数F,V(F<=V<=100)
接下来F行每行V个整数，第i行第j个数表示第i束花放入第j个花瓶的美学值。
输出描述 Output Description
一个整数，即最大美学值。
样例输入 Sample Input
2 2
10 0
5 2
样例输出 Sample Output
12
数据范围及提示 Data Size & Hint
分类标签 Tags 点此展开
二分图匹配 图论
题解：
模板：匈牙利算法的升级版--KM算法
AC代码：
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=110;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m,ans,match[N],w[N][N],d;int fx[N],fy[N],lx[N],ly[N];bool dfs(int u){ fx[u]=1; for(int i=1;i<=m;i++){ if(!fy[i]&&lx[u]+ly[i]==w[u][i]){ fy[i]=1; if(!match[i]||dfs(match[i])){ match[i]=u; return 1; } } } return 0;}void KM(){ for(int i=1;i<=n;i++){ lx[i]=-inf; for(int j=1;j<=m;j++) lx[i]=max(lx[i],w[i][j]); } for(int i=1;i<=n;i++){ for(;;){ memset(fx,0,sizeof fx); memset(fy,0,sizeof fy); if(dfs(i)) break; d=inf; for(int j=1;j<=n;j++){ for(int k=1;k<=m;k++){ if(fx[j]&&!fy[k]){ d=min(d,lx[j]+ly[k]-w[j][k]); } } } if(d==inf) break; for(int j=1;j<=n;j++) if(fx[j])lx[j]-=d; for(int j=1;j<=m;j++) if(fy[j])ly[j]+=d; } } for(int i=1;i<=m;i++) if(match[i]) ans+=w[match[i]][i];}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&w[i][j]); } } KM(); printf("%d",ans); return 0;}
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