首页 > 代码库 > tyvj P1209 - 拦截导弹 平面图最小割&&模型转化

tyvj P1209 - 拦截导弹 平面图最小割&&模型转化

P1209 - 拦截导弹

From admin    Normal (OI)
总时限:6s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB

背景 Background

实中编程者联盟为了培养技术精湛的后备人才,必须从基础题开始训练。

描述 Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,研发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试验阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入格式 InputFormat

输入数据只有一行,该行包含若干个数据,之间用半角逗号隔开,表示导弹依次飞来的高度(导弹最多有 20 枚,其高度为不大于 30000 的正整数)。

输出格式 OutputFormat

输出数据只有一行,该行包含两个数据,之间用半角逗号隔开。第一个数据表示这套系统最多能拦截的导弹数;第二个数据表示若要拦截所有导弹至少要再添加多少套这样的系统。

样例输入 SampleInput [复制数据]

389,207,155,300,299,170,158,65

样例输出 SampleOutput [复制数据]

6,1

数据范围和注释 Hint

注意申题,切勿直接提交过去的程序!
本题由Sun Reader提供

来源 Source

NOIP1999 经典问题 [实中编程者联盟 2006.10]
原题来自TJU
 
这道题第二问最直观的想法是最小割,每个点拆点向之前所有高于他的点连边,进一步可以优化为,每个点向第一问中更新本点f值的点连边,而仔细思考会发现这是一个平面图,平面图最小割可以转化为最短路,相同思路,可以发现最后的最小割其实就是一个最长上升子序列。
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define MAXN 1000#define INF 0x3f3f3f3f//ACint num[MAXN];int f[MAXN];int main(){        freopen("input.txt","r",stdin);        int i,j,k,x,y,z,n,m;        n=1;        while (scanf("%d,",&num[++n])>0);        n--;        int ans=0;        num[0]=INF;        for (i=1;i<=n;i++)        {                for (j=0;j<i;j++)                {                        if (num[j]>=num[i])                                f[i]=max(f[i],f[j]+1);                        ans=max(ans,f[i]);                }        }        printf("%d,",ans);        memset(f,0,sizeof(f));        f[0]=0;        ans=0;        for (i=1;i<=n;i++)        {                for (j=0;j<i;j++)                {                        if (num[j]<num[i])                                f[i]=max(f[i],f[j]+1);                        ans=max(ans,f[i]);                }        }        printf("%d\n",ans-1);        return 0;}

 

tyvj P1209 - 拦截导弹 平面图最小割&&模型转化