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wiki oi 1044 拦截导弹
题目描述 Description
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入描述 Input Description
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）
输出描述 Output Description
输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
样例输入 Sample Input
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出 Sample Output
6
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
导弹的高度<=30000，导弹个数<=20
算法与思路：
仔细理解下题意，实际上就是求最长下降子序列和最长上升子序列，
依次遍历整个序列，每一次求出从第一个数到当前这个数的最长上升子序列，
直至遍历到最后一个数字为止，然后再取dp数组里最大的那个即为整个序列的最长上升子序列。
我们用dp[i]来存放序列1-i的最长上升子序列的长度，那么dp[i]=max(dp[j])+1,(j∈[1, i-1]);
显然dp[1]=1,我们从i=2开始遍历后面的元素即可。
#include<stdio.h>#include<string.h>int n = 0, dp1[100005], dp2[100005];int a[50];int DP1(int len){ int i, j, ans = 1, Max = 0; dp1[1] = 1; for(i = 2; i <= len; i++) { Max = 0; for(j = 1; j < i; j++) { if(dp1[j] > Max && a[j] > a[i]) Max = dp1[j]; } dp1[i] = Max + 1; if(dp1[i] > ans) ans = dp1[i]; } return ans;}int DP2(int len){ int i, j, ans = 1, Max = 0; dp2[1] = 1; for(i = 2; i <= len; i++) { Max = 0; for(j = 1; j < i; j++) { if(dp2[j] > Max && a[j] < a[i]) Max = dp2[j]; } dp2[i] = Max + 1; if(dp2[i] > ans) ans = dp2[i]; } return ans;}int main(){ while(scanf("%d", &a[++n]) != EOF); printf("%d\n", DP1(n - 1)); printf("%d\n", DP2(n - 1)); return 0;}
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