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动态规划 - 拦截导弹
拦截导弹
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难度:3
- 描述
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所以只用一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。
- 输入
- 第一行输入测试数据组数N(1<=N<=10)
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m(1<=m<=20)
接下来行输入导弹依次飞来的高度,所有高度值均是大于0的正整数。 - 输出
- 输出最多能拦截的导弹数目
- 样例输入
2 8 389 207 155 300 299 170 158 65 3 88 34 65
- 样例输出
6
2
题意理解:对于每一枚导弹可以选择拦截或者不拦截,但要保证导弹的高度是递减的,在此条件下求得所给数据集的最长递减(不必连续)序列的长度;
思路图解:
代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #define max(a,b)a>b?a:b int dp[25];//dp[i]保存了从第一枚(下标为0)到第 i 枚的最大拦截数 int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int n; scanf("%d",&n); int c[25]; int i,j; int ans=0; for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&c[i]),dp[i]=1;//读取高度数据,至少会拦截一枚,所以dp[i]的值初始化为1 for(i = 1;i < n; i ++) { for(j = 0;j < i; j ++) { if(c[j] > c[i])//判断每一个c[j]是否大于c[i],即判断是否满足高度递减 dp[i]=max(dp[i],dp[j] + 1);//对该次循环保存最优 } ans=max(ans,dp[i]);//求的全局最优 } printf("%d\n",ans); } }
动态规划 - 拦截导弹
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