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动态规划（4）———最长上升子序列（拦截导弹NYOJ79）

2024-07-04 22:20:50   223人阅读

拦截导弹

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入
第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。
输出
输出最多能拦截的导弹数目
样例输入
2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65
样例输出
6
2

思路：
    求给出序列的最长单调递减子序列的长度。
AC代码：
 1  //导弹拦截 
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<stdlib.h>
 4 #include<string.h>
 5 using namespace std;
 6 int num[22];//记录测试数据 
 7 int dp[22];//记录结果 
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11     scanf("%d",&n);//n组测试数据 
12     while(n--)
13     {
14         int m;
15         scanf("%d",&m);//每组m个元素 
16         memset(num,0,sizeof(num));//初始化 
17         memset(dp,0,sizeof(dp));
18         for(int i=1;i<=m;i++)//输入 
19         {
20             scanf("%d",&num[i]);        
21         }
22         
23         for(int i=1;i<=m;i++)//自底向上进行填写以i为末尾的序列的单调递减子序列的最大长度 
24         {
25             int ans=0;
26             for(int j=0;j<=i;j++)
27             {
28                 if(num[i]<num[j]&&ans<dp[j])
29                     ans=dp[j];        
30             }        
31             dp[i]=ans+1;
32         }
33         int ans=0;//求出最有值 
34         for(int i=1;i<=m;i++)
35         {
36             if(ans<dp[i])
37                 ans=dp[i];        
38         }
39         printf("%d\n",ans);
40     } 
41 
42     return 0;
43 } 
44

 


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