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4.2.3 使用Matrix类实现图形变换

      我们在ActionScript里new一个Matrix，它将是一个单位矩阵，a和d=1，其余4个属性都为0：

     
 
      如果将这样的matrix应用到显示对象上，显示对象将不发生任何变化。

      下面我们开始写实例来做测试。

      新建一个ActionScript项目，名为MatrixTransformTest，代码如下：

package{ import flash.display.*; import flash.geom.Matrix;  public class MatrixTransformTest extends Sprite{    //矩形形状  private var _shape:Shape;    public function MatrixTransformTest() {   init();  }    private function init():void{      stage.scaleMode = StageScaleMode.NO_SCALE;   stage.align = StageAlign.TOP_LEFT;      _shape = new Shape();   //绘制了一个矩形   _shape.graphics.beginFill(0, 1);   _shape.graphics.drawRect(0, 0, 100, 50);   _shape.graphics.endFill();//画两条对角线   _shape.graphics.lineStyle(1, 0x00CC00);   _shape.graphics.moveTo(0, 0);   _shape.graphics.lineTo(100, 50);   _shape.graphics.moveTo(100, 0);   _shape.graphics.lineTo(0, 50);   var mt:Matrix = new Matrix();   //应用变换矩阵   _shape.transform.matrix = mt;   addChild(_shape);  } }}

        为了更清楚地观察矩阵的变换，我这里就不用圆形了，而以矩形代之。同时绘制了两条对角线以便准确查看中心点的位置。

        运行以后，舞台左上角将显示出一个100*50的黑色矩形（图 4.4），它没有发生任何变换。

图 4.4 应用单位矩阵，矩形的形状没有发生变化

        我们做最简单的平移变换看看：

mt.tx = 30;mt.ty = 60;

      将这两行代码置于_shape.transform.matrix = mt;一句的前面，将得到如图 4.5的效果。
 

图 4.5 设置tx和ty的效果

      可见，所有点都同时向右和向下偏移了30个像素，每个点之间的相对位置并没有发生变化，所以形状不变。

      在这一过程中，每个点都做了如下的运算：

     
 
      下面把tx和ty的变换去掉，我们尝试一下旋转30度：
      30度的弧度值是Math.PI/6，代入到旋转矩阵：

       ——a=cosθ，b=sinθ，c=-sinθ，d=cosθ

      得到

mt.a = Math.cos(Math.PI / 6);mt.b = Math.sin(Math.PI / 6);mt.c = -Math.sin(Math.PI / 6);mt.d = Math.cos(Math.PI / 6);

      替换掉代码里的tx，ty，得到如图 4.6的结果。

图 4.6 应用30度旋转矩阵的结果

      旋转是旋转了，但这往往不是我们想要的，因为它没有绕矩形的中心点旋转。在Matrix中，旋转，缩放的参考点都是（0,0），在舞台的坐标系里就相当于左上角了。

      至于如何修改参考点的位置，我一直苦寻未果（不过fl包中的MatrixTransformer类实现了这种算法，有兴趣的读者可以自行研究），既然无法改变，那么我们就尝试着去适应，把矩形的中心点对齐到参考点怎样？嗯，试试。

mt.tx = -100;mt.ty = -50;mt.a = Math.cos(Math.PI / 6);mt.b = Math.sin(Math.PI / 6);mt.c = -Math.sin(Math.PI / 6);mt.d = Math.cos(Math.PI / 6);

      并没有达到预期的效果（图 4.6），我们知道，如果先旋转再平移，是一定得不到正确结果的，因为旋转后的中心点已经不再是（-50，-25）了。

图 4.7 tx和ty移向中心后再旋转

      那么我们把tx和ty放到后面：

mt.a = Math.cos(Math.PI / 6);mt.b = Math.sin(Math.PI / 6);mt.c = -Math.sin(Math.PI / 6);mt.d = Math.cos(Math.PI / 6);mt.tx = -100;mt.ty = -50;

      很显然，尽管顺序调换了，但从设置属性的角度上看，这样的对调实际上没有任何意义，它的运行结果跟调换前完全一致。

      怎么办呢？难道要自己手动计算转换后中心点的位置？如果真要这样做，矩阵的存在便形同虚设了。

      矩阵变换的精髓就在于多个变换的合并以及乘法的不可逆性，我们应该把它的优势给发挥出来。

ActionScript3游戏中的图像编程（连载六十七）