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POJ 1088 滑雪(DP)

2024-07-20 20:47:59   261人阅读

滑雪

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 77134 Accepted: 28672

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002
 
记忆化DP，就是把搜到的值存起来，dp[i][j]代表的是到(i,j)这个点的最大步数。
直接去深搜的话会超时
这是TLE代码：
 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<stdlib.h> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int MAXN=100+5; 8 const int INF=0x3f3f3f3f; 9 int a[MAXN][MAXN];10 int vis[MAXN][MAXN];11 int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};12 int n,m,ans,maxn;13 void DFS(int x,int y,int cur)14 {15     int xx,yy;16     if(cur>maxn)17         maxn=cur;18     if(a[x][y]<=a[x][y+1] && a[x][y]<=a[x+1][y] && a[x][y]<=a[x][y-1] && a[x][y]<=a[x-1][y])19         return ;20     for(int k=0;k<4;k++)21     {22         xx=x+dir[k][0];23         yy=y+dir[k][1];24         if(a[xx][yy]<a[x][y] && 0<=xx && xx<n && 0<=yy && yy<m)25         {26             vis[xx][yy]=1;27             DFS(xx,yy,cur+1);28             vis[xx][yy]=0;29         }30     }31 }32 int main()33 {34     //freopen("in.txt","r",stdin);35     while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)36     {37         for(int i=0;i<n;i++)38             for(int j=0;j<m;j++)39                 scanf("%d",&a[i][j]);40 41         for(int i=0;i<n;i++)42         {43             for(int j=0;j<m;j++)44             {45                 memset(vis,0,sizeof(vis));46                 DFS(i,j,1);47             }48         }49         cout<<maxn<<endl;50     }51     return 0;52 }
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记忆化处理后AC代码：

 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<stdlib.h> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int MAXN=100+5; 8 const int INF=0x3f3f3f3f; 9 int a[MAXN][MAXN],vis[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];10 int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};11 int n,m,ans,maxn,len;12 int solve(int x,int y)13 {14     if(dp[x][y]!=0)15         return dp[x][y];16     maxn=0;17     for(int k=0;k<4;k++)18     {19         int xx=x+dir[k][0];20         int yy=y+dir[k][1];21         if(0<=xx&&xx<n && 0<=yy&&yy<m && a[x][y]>a[xx][yy])22         {23             len=solve(xx,yy);24             maxn=max(maxn,len);25         }26     }27     dp[x][y]=maxn+1;28     return maxn+1;29 }30 int main()31 {32     //freopen("in.txt","r",stdin);33     while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)34     {35         memset(dp,0,sizeof(dp));36         ans=-1;37         for(int i=0;i<n;i++)38             for(int j=0;j<m;j++)39                 scanf("%d",&a[i][j]);40 41         for(int i=0;i<n;i++)42         {43             for(int j=0;j<m;j++)44             {45                 dp[i][j]=solve(i,j);46                 if(dp[i][j]>ans)47                     ans=dp[i][j];48             }49         }50         cout<<ans<<endl;51     }52     return 0;53 }
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