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POJ 1088 滑雪

2024-08-06 23:35:09   252人阅读

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002


本题一般使用递归法+记忆搜索得到答案。

这里使用一种新的方法：

根据题目特点必须要从高到底，那么可以把所有值排序，然后从最小值的方格开始搜索，每次搜索相邻的四个方格是否可行，然后存储最大值；这样不使用递归也直接得到答案了。


#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_N = 101;
int R, C;
int ski[MAX_N][MAX_N];
pair<int, int> arr[MAX_N*MAX_N];

int skiLen[MAX_N][MAX_N];
const int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[] = { 0, 0, -1, 1};

inline bool cmp(pair<int, int> &a, pair<int, int> &b)
{
	int x1 = a.first, y1 = a.second;
	int x2 = b.first, y2 = b.second;
	if (ski[x1][y1] == ski[x2][y2]) return false;
	return ski[x1][y1] < ski[x2][y2];
}

inline bool isLegeal(int x, int y)
{
	return x>=0 && y>=0 && x<R && y<R;
}

int getLongest()
{
	int len = 0, n = R * C;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int x = arr[i].first, y = arr[i].second;
		for (int k = 0; k < 4; k++)
		{
			int nx = x+dx[k], ny = y+dy[k];
			if (isLegeal(nx, ny) && ski[nx][ny] < ski[x][y])
			{
				int t = skiLen[nx][ny]+1;
				if (t > skiLen[x][y]) skiLen[x][y] = t;
			}
		}
		if (len < skiLen[x][y]) len = skiLen[x][y];
	}
	return len;
}

int main()
{
	while (~scanf("%d %d", &R, &C))
	{
		int k = 0;
		for (int i = 0; i < R; i++)
		{
			for (int j = 0; j < C; j++)
			{
				scanf("%d", ski[i]+j);
				arr[k].first = i;
				arr[k++].second = j;
				skiLen[i][j] = 1;
			}
		}
		sort(arr, arr+k, cmp);
		printf("%d\n", getLongest());
	}
	return 0;
}




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