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POJ 1088-滑雪（记忆化搜索）

2024-07-31 03:19:33   249人阅读

滑雪
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 78040 Accepted: 29009

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25
题意很简单不说了。。
dp[i][j] 代表 以（i，j）位置的元素开始的一条路径的最优解，枚举每一个元素dfs即可。这题我觉着用不用标记数组都无所谓。。毕竟一条合法的路径是降序的，这意味着两个点是不可逆的。。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int ma[102][102],dp[102][102];
int m,n,dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int dfs(int x,int y)
{
	if(dp[x][y]!=-1)
		return dp[x][y];
	dp[x][y]=1;
	int tem=0;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int tx=dir[i][0]+x;
		int ty=dir[i][1]+y;
		if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&ma[x][y]<ma[tx][ty])
			tem=max(tem,dfs(tx,ty));
	}
	dp[x][y]+=tem;
	return dp[x][y];
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&ma[i][j]);
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		int ans=-INF;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
		    	ans=max(ans,dfs(i,j));
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

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