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[ACM] POJ 1088 滑雪 （记忆化搜索复习）

2024-07-28 07:22:37   248人阅读

滑雪
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 77763 Accepted: 28905

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002


想法：

当搜索某个坐标位置处某个状态时（这个状态是最优状态），顺便把其他坐标的最优状态也搜出来了，这样搜索下一个坐标最优状态时，当到达一个位置最优状态已经求出来时就返回，也就是搜过的就不用再搜了。

比如本题，step[i][j] ，定义为 从i,j位置最远可以滑多少步(不包括自己），在搜一遍的时候，把搜到的位置所最优状态（最远可以滑多少步）也同时搜出来了。

寻找全局最优时，搜索每一个坐标，当该坐标如果已经被搜索过了（在之前坐标位置处被搜索）,那么就直接返回该坐标的最优状态。从而找到全局最优状态。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=105;
int mp[maxn][maxn];
int step[maxn][maxn];
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int n,m;

void input()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        cin>>mp[i][j];
}

bool ok(int x,int y)
{
    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)
        return true;
    return false;
}

int dfs(int x,int y)
{
    if(step[x][y])
        return step[x][y];
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int newx=x+dx[i];
        int newy=y+dy[i];
        if(ok(newx,newy)&&mp[newx][newy]<mp[x][y])
        {
            int temp=dfs(newx,newy)+1;//四个方向找最长
            if(temp>step[x][y])
                step[x][y]=temp;
        }
    }
    return step[x][y];
}

void solve()
{
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        int temp=dfs(i,j);
        if(ans<temp)
            ans=temp;
    }
    cout<<ans+1<<endl;
}

int main()
{
    memset(step,0,sizeof(step));
    input();
    solve();
    return 0;
}


[ACM] POJ 1088 滑雪 （记忆化搜索复习）


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