题目链接：hdu 5009 Paint Pearls

题目大意：给定一串珠子的目标颜色，现在要为这些珠子上色，每次可以选中一段区间上的珠子上色，代价为这段区间中颜色的数量k的平方，要求用最少的代价。

解题思路：dp[i]表示到i的最优代价，加上优化即可，当k（颜色总数）的平方大于N的可以直接跳出循环，当dp[i] > dp[i+1]时，可以考虑直接从dp[i+1]转移。
现场的时候交C++ TLE了，不然这题应该很快就出了，到最后交G++才过也是醉了。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 5 * 1e4 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct point {
    int val, pos;
    point (int val = 0, int pos = 0) {
        this->val = val;
        this->pos = pos;
    }
}p[maxn];

inline bool sort_val (const point& a, const point& b) {
    return a.val < b.val;
}

inline bool sort_pos (const point& a, const point& b) {
    return a.pos < b.pos;
}

int N, M, v[maxn];

void init () {
    M = N;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        scanf("%d", &p[i].val);

    int mv = 1;
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        if (p[i].val != p[i-1].val) {
            p[++mv] = p[i];
            p[mv].pos = mv;
        }
    }

    N = mv;
    sort(p + 1, p + 1 + N, sort_val);

    mv = 0;
    int pre = -1;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        if (p[i].val != pre) {
            pre = p[i].val;
            mv++;
        }
        p[i].val = mv;
    }
    sort(p + 1, p + 1 + N, sort_pos);
}

int dp[maxn], vis[maxn];

int solve () {
    if (N + 3 >= M)
        return N;

    vector<int> vec;
    memset(dp, INF, sizeof(dp));
    dp[0] = 0;
    dp[N] = N;

    int mv = 0;

    while (true) {
        int u = mv;

        if (u == N)
            return dp[u];

        int cnt = 0, ans = dp[u + 1];
        mv = u + 1;

        for (int i = u + 1; i <= N; i++) {
            if (vis[p[i].val] == 0) {
                cnt++;
                vis[p[i].val] = 1;
                vec.push_back(p[i].val);
            }

            if (cnt * cnt + dp[u] > dp[N])
                break;

            if (dp[i] > dp[u] + cnt * cnt)
                dp[i] = dp[u] + cnt * cnt;

            if (dp[i] <= ans) {
                ans = dp[i];
                mv = i;
            }
        }

        for (int i = 0; i < cnt; i++)
            vis[vec[i]] = 0;
        vec.clear();
    }
    return N;
}

int main () {
    while (scanf("%d", &N) == 1) {
        init();
        printf("%d\n", solve());
    }
    return 0;
}

hdu 5009 Paint Pearls(dp)