由题意我们可以知道，花费最多为n。

所以单次最多涂掉sqrt(n)种颜色。

dp[i]:涂到第i个位置，之前的花费最少为多少。

biao[i][j]:在第i个位置，往前涂j-1种颜色，涂到哪个位置。

vis[i]:i颜色最后出现的位置,不存在等于-1。

我们先离散化颜色。

然后很显然转移方程：

dp[i]=min(dp[i],dp[biao[i][j]]+(j+1)*(j+1));

重点是biao[i][j]怎么求；

假如a[i]=x;

如果vis[x]=-1，那么很显然biao[i][j]=biao[i-1][j-1];

否则vis[x]=y:

那么如果biao[i-1][j]>y，biao[i][j]=biao[i-1][j-1];

如果biao[i-1][j]<=y,biao[i][j]=biao[i-1][j];

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
#define maxn 55000
#define mod 10000007
#define LL __int64
int vis[maxn];
int dp[maxn];
int biao[2][301];
int a[maxn];
struct list
{
    int x;
    int id;
    friend bool operator <(const list &a,const list &b)
    {
        return a.x<b.x;
    }
}nn[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            nn[i].x=a[i];
            nn[i].id=i;
        }
        sort(nn+1,nn+n+1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(nn[i].x!=nn[i-1].x)
            {
                a[nn[i].id]=i;
            }
            else
            {
                a[nn[i].id]=a[nn[i-1].id];
            }
        }
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(biao,-1,sizeof(biao));
        int m=sqrt(1.0*n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int x=a[i];
            int k=i&1;
            int ks=(!k);
            if(x!=a[i-1])biao[k][0]=i-1;
            else biao[k][0]=biao[ks][0];
            dp[i]=dp[biao[k][0]]+1;
            int p;
            p=-1;
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                if(vis[x]==-1||vis[x]<biao[ks][j-1])biao[k][j]=biao[ks][j-1];
                else
                {
                    biao[k][j]=biao[ks][j];
                }
                if(biao[k][j]==-1)break;
                dp[i]=min(dp[i],dp[biao[k][j]]+(j+1)*(j+1));
            }
            vis[x]=i;
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}

hdu-5009-Paint Pearls-dp