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bzoj1003题解
【题意分析】
给你一张无向图，固定起点和终点，除这两点外每个点都有可能消失一段时间（保证起点和终点相互可达），每天选择的路径总长，以及对路径的修改都有代价，求给定时间内最小代价保证起点终点始终连通。
【解题思路】
此题数据范围极小，可直接用最短路+DP水过。
先预处理cost[i][j]表示从第i天到第j天都选择一样的路径的最小代价，直接用Dijkstra或SPFA即可。时间复杂度O(N2Mlog2M)或O(N2kE)。
然后DP，f[i]表示从第1天到第i天的最小代价，边界f[0]=-K，转移方程f[i]=f[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+K(j<i)。时间复杂度O(N2)。
总时间复杂度O(N2Mlog2M)或O(N2kE)。
【参考代码】
1 #include <cctype> 2 #include <cstdio> 3 #define REP(I,start,end) for(int I=(start);I<=(end);I++) 4 #define PER(I,start,end) for(int I=(start);I>=(end);I--) 5 #define maxint 32767 6 #define maxlongint 2147483647 7 typedef long long LL; 8 inline int getint() 9 { 10 char ch=getchar(); 11 for(;!isdigit(ch)&&ch!=‘-‘;ch=getchar()); 12 bool impositive=ch==‘-‘; 13 if(impositive) 14 ch=getchar(); 15 int result=0; 16 for(;isdigit(ch);ch=getchar()) 17 result=(result<<3)+(result<<1)+ch-‘0‘; 18 return impositive?-result:result; 19 } 20 inline LL getLL() 21 { 22 char ch=getchar(); 23 for(;!isdigit(ch)&&ch!=‘-‘;ch=getchar()); 24 bool impositive=ch==‘-‘; 25 if(impositive) 26 ch=getchar(); 27 LL result=0ll; 28 for(;isdigit(ch);ch=getchar()) 29 result=(result<<3)+(result<<1)+ch-‘0‘; 30 return impositive?-result:result; 31 } 32 template<typename T> inline bool getmax(T &target,T pattern) 33 { 34 return pattern>target?target=pattern,true:false; 35 } 36 template<typename T> inline bool getmin(T &target,T pattern) 37 { 38 return pattern<target?target=pattern,true:false; 39 } 40 //Header Template 41 #include <cstring> 42 using namespace std; 43 bool nownot[30],used[30],cannot[110][30]; 44 int n,rest[30],dist[30],f[110],map[30][30],cost[110][110]; 45 inline int Dijkstra() 46 { 47 int cnt=0; 48 REP(i,1,n) 49 if(!nownot[i]) 50 rest[++cnt]=i; 51 memset(dist,0x3f,sizeof(dist)); 52 memset(used,0,sizeof(used)); 53 dist[1]=0; 54 REP(i,2,cnt) 55 { 56 int miner=maxlongint,mini; 57 REP(j,1,cnt) 58 if(!used[j]&&getmin(miner,dist[j])) 59 mini=j; 60 used[mini]=true; 61 REP(j,1,cnt) 62 if(!used[j]) 63 getmin(dist[j],dist[mini]+map[rest[mini]][rest[j]]); 64 } 65 return dist[cnt]<dist[0]?dist[cnt]:-1; 66 } 67 int main() 68 { 69 int day=getint(); 70 n=getint(); 71 int K=getint(),m=getint(); 72 memset(map,0x3f,sizeof(map)); 73 while(m--) 74 { 75 int u=getint(),v=getint(),l=getint(); 76 map[u][v]=map[v][u]=l; 77 } 78 int d=getint(); 79 memset(cannot,0,sizeof(cannot)); 80 while(d--) 81 { 82 int p=getint(),start=getint(),end=getint(); 83 REP(i,start,end) 84 cannot[i][p]=true; 85 } 86 REP(i,1,day) 87 { 88 memset(nownot,0,sizeof(nownot)); 89 REP(j,i,day) 90 { 91 REP(k,1,n) 92 nownot[k]|=cannot[j][k]; 93 cost[i][j]=Dijkstra(); 94 } 95 } 96 memset(f,0x7f,sizeof(f)); 97 f[0]=-K; 98 REP(i,1,day) 99 REP(j,0,i-1)100 {101 int c=cost[j+1][i];102 if(c>=0)103 getmin(f[i],f[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+K);104 }105 printf("%d\n",f[day]);106 return 0;107 }
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