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BZOJ2751: [HAOI2012]容易题(easy)

2024-07-23 10:26:56   220人阅读

2751: [HAOI2012]容易题(easy)

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Description


为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下：
有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！

Input


第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围，数列元素个数，以及已知的限制条数。
接下来k行，每行两个正整数x,y表示A[x]的值不能是y。

Output

一行一个整数表示所有可能的数列的积的和对1000000007取模后的结果。如果一个合法的数列都没有，答案输出0。

Sample Input

3 4 5
1 1
1 1
2 2
2 3
4 3

Sample Output

90
样例解释
A[1]不能取1
A[2]不能去2、3
A[4]不能取3
所以可能的数列有以下12种
数列 积
2 1 1 1 2
2 1 1 2 4
2 1 2 1 4
2 1 2 2 8
2 1 3 1 6
2 1 3 2 12
3 1 1 1 3
3 1 1 2 6
3 1 2 1 6
3 1 2 2 12
3 1 3 1 9
3 1 3 2 18

HINT

数据范围

30%的数据n<=4,m<=10,k<=10

另有20%的数据k=0

70%的数据n<=1000,m<=1000,k<=1000

100%的数据 n<=109,m<=109,k<=105,1<=y<=n,1<=x<=m

Source

题解：

一眼题，不解释。。。

不在家，map记不下来。。。

代码：（copy）

 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 #define LL long long 5 #define mod 1000000007 6 #define K 100010 7 struct lim{ 8     int x,y; 9 }l[K];10 LL n,m,tot,ans=1,mul,tomul;11 int k,cnt;12 inline bool cmp(const lim &a,const lim &b)13 {return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;}14 inline void quickpow(LL &ans,LL a,LL b)15 {16     LL mult=a;17     while (b)18     {19         if (b&1)ans=(ans*mult)%mod;20         mult=(mult*mult)%mod;21         b>>=1;22     }23 }24 inline LL read()25 {26     LL x=0,f=1;char ch=getchar();27     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}28     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}29     return x*f;30 }31 int main()32 {33     n=read();m=read();k=read();mul=(n*(n+1)/2)%mod;34     LL x,y;35     for(int i=1;i<=k;i++)36     {37         l[i].x=read();l[i].y=read();38     }39     sort(l+1,l+k+1,cmp);40     tot=m;tomul=mul-l[1].y;41     for (int i=2;i<=k;i++)42     {43         if (l[i].x==l[i-1].x)44         {45             if (l[i].y==l[i-1].y)continue;46             tomul-=l[i].y;47         }else48         {49             tot--;50             if (tomul<0)tomul=tomul%mod+mod;51             ans=(ans*tomul)%mod;52             tomul=mul-l[i].y;53         }54     }55     if (mul!=tomul)56     {57         tot--;58         if (tomul<0)tomul=tomul%mod+mod;59         ans=(ans*tomul)%mod;60     }61     quickpow(ans,mul,tot);62     printf("%lld",ans);63 }
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