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动态规划系列【4】最长公共子串
对于两个字符串,请设计一个时间复杂度为O(m*n)的算法(这里的m和n为两串的长度),求出两串的最长公共子串的长度。这里的最长公共子串的定义为两个序列U1,U2,..Un和V1,V2,...Vn,其中Ui + 1 == Ui+1,Vi + 1 == Vi+1,同时Ui == Vi。 给定两个字符串A和B,同时给定两串的长度n和m。 测试样例: "1AB2345CD",9,"12345EF",7 返回:4
题意:求最长公共子串。子串是连续的。子序列是不连续的。
public class LongestSubstring { public int findLongest(String A, int n, String B, int m) { // write code here //dp[i][j]表示以A[i]和B[j]作为公共子串最后一个字符的情况下,公共子串的最大长度 int[][] dp=new int[n][m]; dp[0][0]=A.charAt(0)==B.charAt(0)?1:0; for(int i=1;i<n;i++){ if(A.charAt(i)==B.charAt(0)) dp[i][0]=1; else dp[i][0]=0; } for(int j=1;j<m;j++){ if(A.charAt(0)==B.charAt(j)){ dp[0][j]=1; }else{ dp[0][j]=0; } } for(int i=1;i<n;i++) for(int j=1;j<m;j++) if(A.charAt(i)==B.charAt(j)){ dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; }else{ dp[i][j]=0; } //最后求一下dp矩阵中的最大值 int max=0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++){ if(dp[i][j]>max) max=dp[i][j]; } return max; } }
O(mn) O(mn).....还可以压缩到空间复杂度O(1)
动态规划系列【4】最长公共子串
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