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小猴子下落
小猴子下落
- 描述
有一颗二叉树,最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3,·····,2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子,它会往下跑。每个内结点上都有一个开关,初始全部关闭,当每次有小猴子跑到一个开关上时,它的状态都会改变,当到达一个内结点时,如果开关关闭,小猴子往左走,否则往右走,直到走到叶子结点。
一些小猴子从结点1处开始往下跑,最后一个小猴儿会跑到哪里呢?- 输入
输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I,假设I不超过整棵树的叶子个数,D<=20.最终以 0 0 结尾
- 输出
输出第I个小猴子所在的叶子编号。
- 样例输入
4 2 3 4 0 0
- 样例输出
12 7
算法分析:
思路:每个小猴子都会落在根节点上,因为前两个小猴子必是一个在左子树,一个在右子树。一般的,只需看小猴子编号的奇偶性,就能指导它是最终在哪棵子树中。对于那些落入根结点左子树的小猴子来说,只需知道小猴子是第几个落在根是左子树里面的,就可以知道它下一步是往左还是往右了。依此类推,直至小猴子落在叶子上。
如果使用题目给出的I,当I是奇数时,它是往左走的第(I+1)/2个小猴子;当I是偶数时,它是往右走的第I/2个小猴子。这样可以模拟最后一个小猴子的路线。
源代码:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n,m,i,k; while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&(n,m)) { k=1; for(i=0;i<n-1;i++) { if(m%2) { k=k*2; m=(m+1)/2; } else { k=k*2+1; m=m/2; } } printf("%d\n",k); } system("pause"); return 0; }
- 输入
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