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小猴子下落

小猴子下落

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难度:3
描述

有一颗二叉树,最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3,·····,2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子,它会往下跑。每个内结点上都有一个开关,初始全部关闭,当每次有小猴子跑到一个开关上时,它的状态都会改变,当到达一个内结点时,如果开关关闭,小猴子往左走,否则往右走,直到走到叶子结点。
一些小猴子从结点1处开始往下跑,最后一个小猴儿会跑到哪里呢?

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I,假设I不超过整棵树的叶子个数,D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入
4 2
3 4
0 0
样例输出
12
7

算法分析:

思路:每个小猴子都会落在根节点上,因为前两个小猴子必是一个在左子树,一个在右子树。一般的,只需看小猴子编号的奇偶性,就能指导它是最终在哪棵子树中。对于那些落入根结点左子树的小猴子来说,只需知道小猴子是第几个落在根是左子树里面的,就可以知道它下一步是往左还是往右了。依此类推,直至小猴子落在叶子上。

如果使用题目给出的I,当I是奇数时,它是往左走的第(I+1)/2个小猴子;当I是偶数时,它是往右走的第I/2个小猴子。这样可以模拟最后一个小猴子的路线。

源代码:

#include <stdio.h>   #include <stdlib.h> int main()   {       int n,m,i,k;       while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&(n,m))       {           k=1;           for(i=0;i<n-1;i++)           {               if(m%2)                {                   k=k*2;                   m=(m+1)/2;               }               else               {                   k=k*2+1;                   m=m/2;               }           }           printf("%d\n",k);       }       system("pause");     return 0;   }          

小猴子下落