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Leetcode: Valide Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).Assume a BST is defined as follows:The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node‘s key.The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node‘s key.Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

思维难度:87,开始我以为只要每个子树都满足左子树根<根<右子树根,就可以保证BST了,太天真了,需要保证的是左子树所有节点都小于根,而并非仅仅左子树根。所以Recursion里面要存的是可以取值的范围。其实就是对于每个结点保存左右界,也就是保证结点满足它的左子树的每个结点比当前结点值小,右子树的每个结点比当前结点值大。对于根节点不用定位界,所以是无穷小到无穷大,接下来当我们往左边走时,上界就变成当前结点的值,下界不变,而往右边走时,下界则变成当前结点值,上界不变。如果在递归中遇到结点值超越了自己的上下界,则返回false,否则返回左右子树的结果。

 1 /** 2  * Definition for binary tree 3  * public class TreeNode { 4  *     int val; 5  *     TreeNode left; 6  *     TreeNode right; 7  *     TreeNode(int x) { val = x; } 8  * } 9  */10 public class Solution {11     public boolean isValidBST(TreeNode root) {12         return isValid(root, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);13     }14     15     public boolean isValid(TreeNode root, int min, int max) {16         if (root == null) return true;17         if (root.val<=min || root.val>=max) return false;18         return isValid(root.left, min, root.val) && isValid(root.right, root.val, max);19     }20 }

网上另外一种做法是用中序遍历的方法遍历BST,BST的性质是遍历后数组是有序的。根据这一点我们只需要中序遍历这棵树,然后保存前驱结点,每次检测是否满足递增关系即可。注意以下代码我么用一个一个变量的数组去保存前驱结点,原因是java没有传引用的概念,如果传入一个变量,它是按值传递的,所以是一个备份的变量,改变它的值并不能影响它在函数外部的值,算是java中的一个小细节。

 1 public boolean isValidBST(TreeNode root) { 2     ArrayList<Integer> pre = new ArrayList<Integer>(); 3     pre.add(null); 4     return helper(root, pre); 5 } 6 private boolean helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> pre) 7 { 8     if(root == null) 9         return true;10     boolean left = helper(root.left,pre);11     if(pre.get(0)!=null && root.val<=pre.get(0))12         return false;13     pre.set(0,root.val);14     return left && helper(root.right,pre);15 }

 

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