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noip2008(最优贸易)
C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C
国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n
个城市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n
号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n
个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价
当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。
阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3号城市以 5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格买入水晶球，在第 2
次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。 现在给出
n个城市的水晶球价格，m条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况） 。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
Input
第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。
接下来 m行， 每行有 3 个正整数， x， y， z， 每两个整数之间用一个空格隔开。 如果 z=1，表示这条道路是城市 x到城市 y之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市y之间的双向道路。
Output
共1 行， 包含 1 个整数， 表示最多能赚取的旅费。 如果没有进行贸易，则输出 0。
Sample Input
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
Sample Output
5
Hint
数据范围：
输入数据保证 1 号城市可以到达 n号城市。
对于 10%的数据，1≤n≤6。
对于 30%的数据，1≤n≤100。
对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市水晶球价格≤100。
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<ctime> #include<cmath> #include<map> #include<set> #define MAXX 100001 using namespace std; struct Edge{ int nxt,to; }edge[MAXX*10]; struct reEdge{ int nxt,to; }redge[MAXX*10]; int rehead[MAXX],head[MAXX],tot,tot1,minn[MAXX],maxx[MAXX],x,y,w[MAXX],n,m,z,ans; int vis[MAXX]; void add(int from,int to){ edge[++tot].nxt=head[from];head[from]=tot,edge[tot].to=to; redge[++tot1].nxt=rehead[to],rehead[to]=tot1;redge[tot1].to=from; } void dfs(int num){ for(int i=head[num];i;i=edge[i].nxt){ int to=edge[i].to; int k=min(w[to],minn[num]); if(!minn[to])minn[to]=k; else minn[to]=min(minn[to],k); if(vis[to]<1)vis[to]++,dfs(to); } } void dfs1(int num){ for(int i=rehead[num];i;i=redge[i].nxt){ int to=redge[i].to; int k=max(w[to],maxx[num]); maxx[to]=max(maxx[to],k); if(vis[to]<1)vis[to]++,dfs1(to); } } int main(){ freopen("trade.in","r",stdin); freopen("trade.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&w[i]); for(int i=1;i<=m;++i){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); if(z==2)add(x,y),add(y,x); else add(x,y); } minn[1]=w[1],vis[1]=true,dfs(1); memset(vis,0,sizeof(vis)); maxx[n]=w[n],vis[n]=0,dfs1(n); for(int i=1;i<=n;++i)ans=max(ans,maxx[i]-minn[i]); printf("%d",ans); return 0; }
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