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最优配餐

2024-08-07 16:21:02   219人阅读

问题描述
　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。


　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。
输入格式
　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。
输出格式
　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。
样例输入
10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
样例输出
29
评测用例规模与约定
　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。



bfs 就行

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

struct State
{
    int x,y;
    int layer;
    State(int _x,int _y,int _l=0):x(_x),y(_y),layer(_l) {}
    State()
    {
        x=y=layer=0;
    }
};

int data[1000+5][1000+5]= {0};
//0 0/1 vis     1 0/1 client  other clients needs;
std::queue<State> que;

int n,m,k,d,x,y,z;
long long ans;
void bfs();
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&d);
    for(int i=0; i<m; i++) //分店
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        que.push(State(x,y));
    }
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        data[x][y]=(data[x][y]|2)+(z<<2);
    }
    for(int i=0;i<d;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        data[x][y]|=1;
    }
    bfs();
    return 0;
}
void bfs()
{
    ans=0;
    State tmp,cur;
    while(!que.empty())
    {
        cur=que.front();que.pop();
        int curx=cur.x,cury=cur.y,curl=cur.layer;
        if(curx>0&&cury>0&&curx<=n&&cury<=n&&!(data[curx][cury]&1))
        {
            data[curx][cury]|=1;
            que.push(State(curx+1,cury,curl+1));
            que.push(State(curx,cury+1,curl+1));
            que.push(State(curx-1,cury,curl+1));
            que.push(State(curx,cury-1,curl+1));
            if(data[curx][cury]&2)
                ans+=(data[curx][cury]>>2)*curl;
        }
    }
    cout<<ans;
    //printf("%d",ans);
}



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