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CCF 201409-4 最优配餐

2024-08-12 04:56:50   218人阅读

题目来自2014年9月CCF计算机职业资格认证考试
问题描述
　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

技术分享
　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。
输入格式
　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。
输出格式
　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。
样例输入
10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
样例输出
29
评测用例规模与约定
　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。
题目分析
题目是广度优先搜索的一个变种
初始队列的位置不是一个点而是多个点，也就是从多个店的位置同时开始广度优先搜索
可以把方格中每一个点到最近商店的距离保存到矩阵里，最后再遍历客户计算成本
结果会超过int的表示范围
#include "iostream"#include "vector"#include "queue"using namespace std;int dist[1001][1001];bool visited[1001][1001];int width, numStore, numClient, numHole;struct Pos {  int x, y, val;  Pos(int _x, int _y): x(_x), y(_y) {}  Pos() {}};bool legal(int x, int y) {  return x>=1 && y>=1 && x<=width && y<=width;}Pos dir[4] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};int main() {  cin >> width >> numStore >> numClient >> numHole;    queue<Pos> stores;  vector<Pos> holes, clients;    Pos p;  for(int i=0; i<numStore; i++) {    cin >> p.x >> p.y;    stores.push(p);    dist[p.x][p.y] = 0;    visited[p.x][p.y] = true;  }  for(int i=0; i<numClient; i++) {    cin >> p.x >> p.y >> p.val;    clients.push_back(p);  }  for(int i=0; i<numHole; i++) {    cin >> p.x >> p.y;    dist[p.x][p.y] = -1;    visited[p.x][p.y] = true;  }  while(!stores.empty()) {    Pos p = stores.front();    stores.pop();    for(int i=0; i<4; i++) {      Pos np(p.x+dir[i].x, p.y+dir[i].y);      if(!visited[np.x][np.y] && legal(np.x, np.y)) {        visited[np.x][np.y] = true;        dist[np.x][np.y] = dist[p.x][p.y] + 1;        stores.push(np);      }    }  }  long long cost = 0;  for(int i=0; i<numClient; i++) {    cost += dist[clients[i].x][clients[i].y] * clients[i].val;  }  cout << cost;}

 

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