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完美洗牌&洗牌
完美洗牌问题，给定一个数组a1,a2,a3,...an,b1,b2,b3..bn,把它最终设置为b1,a1,b2,a2,...bn,an这样的。
O(n)的算法，O(n)的空间。
对于前n个数，映射为f(i)=2 * i + 1, 0 <= i < n / 2; 比如0->1, 1->3
对于后n个数，映射为f(i)=2(i - n/2), n / 2 <= i < n; 比如n/2->0, n/2 + 1->2... 并且f(i) =2(i - n/2)=2*i-n=2*i+1-(n+1)=(2*i+1)%(n+1)。
统一起来，映射为f(i) = (2 * i + 1) % (n + 1).
1 void perfectShuffle1(int arr[], int n) { 2 int* tmp = new int[n]; 3 for (int i = 0; i < n; ++i) { 4 tmp[((i << 1) + 1) % (n + 1)] = arr[i]; 5 } 6 for (int i = 0; i < n; ++i) { 7 arr[i] = tmp[i]; 8 } 9 delete[] tmp;10 }
分治法，O(nlgn)的算法，O(lgn)的空间。
Line 4-11 主要就是处理好数组的一半为奇数的情部分。
当n/4!=0的时候，数组的一半为奇数。此时要将[n/2,n)的数往左移，把第n/2-1个数（前一半的最后一个数）放到末尾，这样，最后两个数就排好了。问题就转化成了数组的一半是偶数的情况。
当数组的一半是偶数时，只需要把前一半的后半部分和后一半的前半部分交换一下，就达到分治的目的了。
1 void perfectShuffle2(int arr[], int n) { 2 if (n % 2 != 0) return; 3 if (n <= 1) return; 4 if (n % 4 != 0) { 5 int tmp = arr[n / 2 - 1]; 6 for (int i = n / 2; i < n; ++i) { 7 arr[i - 1] = arr[i]; 8 } 9 arr[n - 1] = tmp;10 n -= 2;11 }12 for (int i = 0; i < n / 4; ++i) {13 swap(arr[n / 4 + i], arr[n / 2 + i]);14 }15 perfectShuffle2(arr, n / 2);16 perfectShuffle2(arr + n / 2, n / 2);17 }
主要参考自：http://blog.csdn.net/caopengcs/article/details/10176093， 里面提到的第三种解法没去看，感觉面试不会考就先不费力去理解了。
洗牌的问题就比较简单，其实相当于从数组中随机选出m个数，见之前的博文。只不过这里m=n而已。
1 void shuffle(int arr[], int n) {2 srand(time(NULL));3 for (int i = 0; i < n; ++i) {4 swap(arr[i], arr[i + rand() % (n - i)]);5 }6 }
这个和网上提到的FisherYates洗牌算法的原理是一样的。
完美洗牌&洗牌
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