今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6, 8) = 24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i, j)。一个4*5的表格如下： 1 2 3 4 5 2 2 6 4 10 3 6 3 12 15 4 4 12 4 20 看着这个表格，Crash想到了很多可以思考的问题。不过他最想解决的问题却是一个十分简单的问题：这个表格中所有数的和是多少。当N和M很大时，Crash就束手无策了，因此他找到了聪明的你用程序帮他解决这个问题。由于最终结果可能会很大，Crash只想知道表格里所有数的和mod 20101009的值。

输入的第一行包含两个正整数，分别表示N和M。

输出一个正整数，表示表格中所有数的和mod 20101009的值。

 1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 #define LL long long 9 using namespace std;10 const LL inv2=10050505;11 const LL mod=20101009;12 const int mxn=10000010;13 int pri[mxn],cnt=0;14 int mu[mxn];15 LL smm[mxn];16 bool vis[mxn];17 void init(){18     mu[1]=1;19     for(int i=2;i<mxn;i++){20         if(!vis[i]){21             pri[++cnt]=i;22             mu[i]=-1;23         }24         for(int j=1;j<=cnt && (LL)pri[j]*i<mxn;j++){25             vis[i*pri[j]]=1;26             if(i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;}27             mu[i*pri[j]]=-mu[i];28         }29     }30     for(int i=1;i<mxn;i++)smm[i]=(smm[i-1]+(LL)i*mu[i]*i)%mod;31     return;32 }33 int SUM(int x,int y){34     return ((LL)x*(x+1)%mod*inv2%mod)*((LL)y*(y+1)%mod*inv2%mod)%mod;35 }36 inline int s1(int x){return (x*(x+1)%mod*inv2%mod);} 37 LL calc(int a,int b){38     LL res=0;int pos;39     if(a>b)swap(a,b);40     for(int i=1;i<=a;i=pos+1){41         int x=a/i,y=b/i;42         pos=min(a/x,b/y);43         res+=(smm[pos]-smm[i-1])*SUM(x,y);44         res%=mod;45     }46     return res;47 }48 int solve(int a,int b){49     LL res=0;int pos;50     if(a>b)swap(a,b);51     for(int i=1;i<=a;i=pos+1){52         int x=a/i,y=b/i;53         pos=min(a/x,b/y);54         (res+=(s1(pos)-s1(i-1))*calc(x,y))%=mod;55     }56     return res;57 }58 LL n,m;59 int main(){60     int i,j;61     init();62     cin>>n>>m;63     printf("%d\n",solve(n,m));64     return 0;65 }