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LuoGu1060-开心的金明(01背包)
题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
v p （其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）
输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。
输入输出样例
输入样例#1：
View Code
1000 5800 2400 5300 5400 3200 2
输出样例#1：
3900
思路:
裸01背包题目,但是这里的dp存的value就是他们的乘积啦。
代码:
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 static const int maxn = 66; 4 static const int max_dp = 1e4 * 3 + 10; 5 int n , m; 6 int w , v; 7 int bag[maxn] , value[maxn]; 8 int dp[max_dp]; 9 int main()10 {11 memset(dp , 0 , sizeof(dp));12 scanf("%d%d" , &n , &m);13 for(int i = 0 ; i < m ; ++i) scanf("%d%d" , bag + i , value + i);14 for(int i = 0 ; i < m ; ++i)15 for(int j = n ; j >= bag[i] ; --j)16 {17 dp[j] = max(dp[j] , dp[j - bag[i]] + value[i] * bag[i]);18 }19 int ans = 0;20 for(int i = 0 ; i <= n ; ++i) ans = max(ans , dp[i]);21 printf("%d\n" , ans);22 }
LuoGu1060-开心的金明(01背包)
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