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算法提高 金明的预算方案

2024-09-10 22:02:19   220人阅读

 算法提高 金明的预算方案  
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
    
问题描述
　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无

　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，则所求的总和为：
　　v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）
　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
　　输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
　　v p q
　　（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式
　　输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
样例输入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
样例输出
2200
 
思路可以参照这位大神的。。。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#define FOR(i,x,n) for(long i=x;i<n;i++)
#define ll long long int
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define MAX_N 50005

using namespace std;

int dp[66][42005]={0};
int value[66][3]={0};
int spend[66][3]={0};

int main()
{
    //freopen("input1.txt", "r", stdin);
    //freopen("data.out", "w", stdout);
    int n,m;
    int v,p,q;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    FOR(i,1,m+1){
        scanf("%d %d %d",&v,&p,&q);
        if(q==0){
            value[i][0]=v*p;
            spend[i][0]=v;
        }else{
            FOR(j,1,3){
                if(value[q][j]==0){
                    value[q][j]=v*p;
                    spend[q][j]=v;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    FOR(i,1,m+1){
        FOR(j,1,n+1){
            if(j>=spend[i][0]){
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-spend[i][0]]+value[i][0]);
                if(j>=(spend[i][0]+spend[i][1])){
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-spend[i][0]-spend[i][1]]+value[i][0]+value[i][1]);
                }
                if(j>=(spend[i][0]+spend[i][2])){
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-spend[i][0]-spend[i][2]]+value[i][0]+value[i][2]);
                }
                if(j>=(spend[i][0]+spend[i][1]+spend[i][2])){
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-spend[i][0]-spend[i][1]-spend[i][2]]+value[i][0]+value[i][1]+value[i][2]);
                }
            }else{
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m][n]);
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}

 

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