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codevs 1155 金明的预算方案
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
<dl><dd> <colgroup><col width="66"/> <col width="118"/> </colgroup>主件 | 附件 |
电脑 | 打印机，扫描仪 |
书柜 | 图书 |
书桌 | 台灯，文具 |
工作椅 | 无 |
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
2200
来源 source
2006年NOIP全国联赛提高组
背包dp 我提莫的居然用了上午+下午。。 点击传送
#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;int v1[61],v2[61],v[61],p1[61],p2[61],p[61],dp[500001];int a,b,c,i,j,n,m,maxn;int main(){ cin>>n>>m; for(i=1;i<=m;++i) { cin>>a>>b>>c; if(c==0) { v[i]=a; p[i]=a*b; } else { if(v1[c]==0) { v1[c]=a; p1[c]=a*b; } else { v2[c]=a; p2[c]=a*b; } } } for(i=1;i<=m;++i) { for(j=n;j>=v[i];--j) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+p[i]); if(j-v[i]-v1[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]]+p[i]+p1[i]); if(j-v[i]-v2[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v2[i]]+p[i]+p2[i]); if(j-v[i]-v1[i]-v2[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+p[i]+p1[i]+p2[i]); } } cout<<dp[n];}
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