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codevs 1155 金明的预算方案

时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

<dl><dd> <colgroup><col width="66"/> <col width="118"/> </colgroup>

主件

附件

电脑

打印机,扫描仪

书柜

图书

书桌

台灯,文具

工作椅

</dd></dl>

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入描述 Input Description

第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N m

(其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

v p q

(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

输出描述 Output Description

只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)

样例输入 Sample Input

1000 5

800 2 0 

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

样例输出 Sample Output

2200

来源 source

2006年NOIP全国联赛提高组

背包dp 我提莫的居然用了上午+下午。。 点击传送

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;int v1[61],v2[61],v[61],p1[61],p2[61],p[61],dp[500001];int a,b,c,i,j,n,m,maxn;int main(){    cin>>n>>m;    for(i=1;i<=m;++i)    {        cin>>a>>b>>c;        if(c==0)        {            v[i]=a;            p[i]=a*b;        }        else         {            if(v1[c]==0)            {                v1[c]=a;                p1[c]=a*b;            }            else             {                v2[c]=a;                p2[c]=a*b;            }        }    }    for(i=1;i<=m;++i)    {        for(j=n;j>=v[i];--j)        {            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+p[i]);            if(j-v[i]-v1[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]]+p[i]+p1[i]);            if(j-v[i]-v2[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v2[i]]+p[i]+p2[i]);            if(j-v[i]-v1[i]-v2[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+p[i]+p1[i]+p2[i]);        }    }    cout<<dp[n];}

 

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