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P1064 金明的预算方案

 P1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件 附件

电脑 打印机,扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯,文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式:

 

输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N m (其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

v p q (其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

 

输出格式:

 

输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

 

输入输出样例

输入样例#1:
1000 5800 2 0400 5 1300 5 1400 3 0500 2 0
输出样例#1:
2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

有依赖性的背包问题。

可以放主,主和付1,主和付2,主和付1付2。

 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3  4 using namespace std; 5  6 int f[32010]; 7 int w[65];    //重要度  8 int v[65];    //价值  9 int q[65];    //附件 10 int n,m;11 12 int main()13 {14     scanf("%d%d",&n,&m);15     for(int i=1;i<=m;++i)16     {17         scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&q[i]);18         w[i] *= v[i];19     }20     int k1, k2,t1, t2;  21     for(int i=1;i<=m;++i)22     if(q[i]==0)23     {24         t1=0,t2=0,k1=0,k2=0;25         for(int j=i+1;j<=m;++j)        //寻找付1 26             if(q[j] == i)27             {28                 t1 = j;29                 k1 = 1;30                 break;31             }32         for(int j=t1+1;j<=m;++j)    //寻找付2 33             if(q[j] == i)34             {35                 t2 = j;36                 k2 = 1;37                 break;38             }39         for(int j=n;j>=v[i];--j)40         {41             f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);    //放付1 42             if(j-v[i]-v[t1]>=0 && k1==1)         //放主和付1 43                 f[j] = max(f[j],f[j-v[i]-v[t1]]+w[i]+w[t1]);44             if(j-v[i]-v[t2]>=0 && k2==1)        //放主和付2 45                 f[j] = max(f[j],f[j-v[i]-v[t2]]+w[i]+w[t2]);46             if(j-v[i]-v[t1]-v[t2]>=0 && k1==1 && k2==1) //放主和付1付2 47                 f[j]= max(f[j],f[j-v[i]-v[t1]-v[t2]]+w[i]+w[t1]+w[t2]);48         }49     }50     printf("%d",f[n]);51     return 0;52 } 

 

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