利用线性回归方法求解生产计划

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方法一：

1、建立数学模型:

?设变量：设生产拉盖式书桌x台，普通式书桌y台，可得最大利润

?确定目标函数及约束条件

    目标函数：max P = 115x+90y                        

    约束条件：  10x+20y<=200.....................⑴

                　  4x+6y<=128 .....................⑵

              　　 15x+10y<=220 .....................⑶

               　　x,y>=0 ..........................⑷  

2、在Excel中求解线性规划

?首先，如图1所示，在Excel工作表格输入目标函数的系数、约束方程的系数和右端常数项：

图1

?将目标方程和约束条件的对应公式输入各单元格中

F2=MMULT（B6:C6,F6:F7)；

F3=MMULT（B3:C3,F6:F7)；

F2=MMULT（B4:C4,F6:F7)；

F2=MMULT（B5:C5,F6:F7)；

出现图2样式：

图2

?线性规划问题的电子表格模型建好后，即可利用“线性规划”功能进行求解。

选择“数据”→“规划求解”出现“规划求解参数”窗口，如图3所示:

图3

    在该对话框中，目标单元格选择F2，问题类型选择“最大值”，可变单元格选择F6：F7，点击“添加”按钮，弹出“添加约束条件”窗口，如图4所示:

图4

根据所建模型，共有4个约束条件，针对约束（1）： ，左端“单元格所引用位置”选择F3，右端“约束值”选择D3，符号类

型选择“<=”，同理继续添加约束（2）（3）（4），完成后选择“确定”，回到“规划求解参数”对话框，如5图所示：

图5

④点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框，选择“采用线性模型”和“假定非负”两项，如图6所示：

图6

⑤点击“确定”→“求解”，选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”三项，最后点击“确定”，输出结果：

  运算结果报告：  

  敏感性报告：

极限报告：

方法二：

1、建立数学模型

设生产拉盖式书桌x台，普通式书桌y台，总利润为Z元

确定目标函数及约束条件

目标函数：

约束条件：

2、在Excel中规划求解

在Excel中建立线性规划模型，如图1所示：

                       图1

1)  在E2中输入“=B2*B6+C2*C6”如图2所示，

  同理 E3=B3*B6+C3*C6

       E4=B4*B6+C4*C6

       B7=B5*B6+C5*C6

（或者E3=点击fx图标，“数学与三角函数”〉“SUMPRODUCT”，array1连拉B2，C2两个框，array2连拉B6，C6两个框，以此类推）

                              图2

2)  单击“数据”菜单下的“规划求解”，在弹出的“规划求解参数”  

   对话框输入各项参数：

ü  目标单元格选择B7

ü  问题类型选择“最大值”

ü  可变单元选择B6:C6

ü  约束条件选择B6:C6≥0；E2:E4≤D2:D4

ü  参数设置完毕，如图3：

                            图3

3）点击“选项”，弹出“规划求解选项”对话框，选择“采用线性模型”、“假定非负”和“显示迭代结果”，说明要求求解的问题是线性模型且所求的变量必须为非负，如图4所示：

                        图4

4）点击“确定”→“求解”，选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”三项，最后点击“确定”，输出结果：

运算结果报告：

敏感性报告：

极限值报告：

[转]利用excel进行线性规划求解