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复分析中的欧拉恒等式
首先介绍一下泰勒公式,它的实质就是用某个函数临近的点和导数来近似该点的函数值。
接下来求三角函数在x=0处的泰勒公式(sin(0)=0,cos(0)=1)
Sin(x)’ | Sin(x)’’ | Sin(x)’’’ | Sin(x)’’’’ | Cos(x)’ | Cos(x)’’ | Cos(x)’’’ | Cos(x)’’’’ |
Cos(x) | -Sin(x) | -Cos(x) | Sin(x) | -Sin(x) | -Cos(x) | Sin(x) | Cos(x) |
1 | 0 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 |
则可以知道以下结论,即泰勒恒等式
复分析中的欧拉恒等式
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