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C语言 · 3000米排名预测

2024-09-11 13:28:21   217人阅读

算法提高 3000米排名预测  
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
    
问题描述
　　3000米长跑时，围观党们兴高采烈地预测着最后的排名。因为他们来自不同的班，对所有运动员不一定都了解，于是他们分别对自己了解的一些运动员的实力作出了评估，即对部分运动员做了相对排名的预测，并且告诉了可怜留守的班长。因为无聊，于是他们就组团去打Dota去了。比赛结束后他们向班长询问最后的排名，但班长不记得了，只记得他们中哪些人的预测是正确的，哪些人的预测是错误的。他们想知道比赛的排名可能是什么。
输入格式
　　第一行两个整数n， m，n为运动员数量，m为围观党数量。运动员编号从0到n-1。
　　接下来m行，每行为一个围观党的相对排名预测。每行第一个数c表示他预测的人数，后面跟着c个0~n-1的不同的数，表示他预测的运动员相对排名，最后还有一个数，0表示这个预测是错误的，1表示是正确的。
输出格式
　　第一行一个数k为有多少种排名的可能。
　　下面k行，每行一个0~n-1的排列，为某一个可能的排名，相邻的数间用空格隔开。所有排名按字典序依次输出。
样例输入
Input Sample 1:
3 2
2 0 1 1
2 1 2 0

Input Sample 2:
3 2
2 0 1 1
2 2 1 0
样例输出
Output Sample 1:
2
0 2 1
2 0 1

Output Sample 2:
1
0 1 2
数据规模和约定
　　1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10，保证数据合法，且答案中排名可能数不超过20000。对于一个排名序列，一个预测是正确的，当且仅当预测的排名的相对顺序是排名序列的一个子序列。一个预测是错误的，当且仅当这个预测不正确。
 
作者注释：认真看了下DFS，搜索时回溯递归总结如下：
 1 void dfs(当前状态){  
 2     if(当前状态为边界状态){  
 3         记录或输出  
 4         return;  
 5     }  
 6     for(i=0;i<n;i++){//横向遍历解答树所有子节点  
 7         修改全局变量,扩展出一个子状态;  
 8         if(子状态满足约束条件){  
 9             dfs(子状态);  
10         }  
11         恢复全局变量;//回溯部分  
12     }  
13 }

本题代码如下：

 1 /*
 2     数据规模和约定:1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10
 3 */ 
 4 #include<stdio.h>
 5 #include<string.h>
 6 int n,m;//n表运动员数量;m表预测数据组数
 7 bool use[20];//标记节点是否被选用 
 8 int str[20][20]={0};
 9 int flag[20];
10 int map[20000][15];
11 int k;//表满足预测的有多少种可能排名 
12 int judgedfs(){
13     int x1=1,x2=1;
14     for(int i=0;i<m;i++){
15         //表该组预测数据是对的 
16         if(str[i][str[i][0]+1]==1 && x1){
17             int j=1;//从每组数据的第二个元素开始遍历
18             //&&为了确保遍历深度; x<n表没有预测所有运动员的排名 
19             for(int x=0; j<=str[i][0] && x<n; x++){
20                 if(str[i][j]==flag[x]){
21                     j++;
22                 }
23             }
24             if(j<str[i][0]+1){//表该组数据遍历完成 
25                 x1=0;
26             }
27         }else{//表该组预测数据是错的
28             int j=1;
29             for(int x=0; j<=str[i][0] && x<n; x++){
30                 if(str[i][j]==flag[x]){
31                     j++;
32                 }
33             }
34             if(j==str[i][0]+1){ 
35                 x2=0;
36             }
37         } 
38         if(!x1 || !x2)//遍历完一组预测数据跳出循环 
39             break;
40     }
41     //均为真返回真,否则返回假 
42     if(x1 && x2)
43         return 1;
44     else
45         return 0;
46 }
47 void dfs(int begin){
48     if(begin==n && judgedfs()){//递归出口:已经搜索到最后一个运动员 
49         for(int i=0;i<n;i++){
50             map[k][i]=flag[i];//记录下将当前遍历到的运动员
51         }
52         k++;//可能的情况+1
53     }
54     if(begin<n){//执行递归搜索的条件 
55         for(int i=0;i<n;i++){
56             if(use[i]){//若为true,即未被选用 
57                 flag[begin]=i;//当前遍历位置记录下运动员的下标 
58                 use[i]=false;//此时选用
59                 dfs(begin+1);//递归调用,搜索下一个运动员
60                 use[i]=true;//返回初值,或回溯 
61             }
62         }
63     }
64 }
65 
66 int main(){
67     scanf("%d%d",&n,&m);
68     getchar();//处理此处的回车 
69     for(int i=0;i<m;i++){//m组预测数据 
70         //表此组预测数据预测的人数,后面的循环要用到 
71         scanf("%d",&str[i][0]);
72         //最后一列(即str[i][str[i][0]+1)表此组预测是否正确 
73         for(int j=1;j<=str[i][0]+1;j++){
74             scanf("%d",&str[i][j]);
75         }
76     }
77     /*
78     标记当前位置是否已被选用:是:false;否:true;初值均为true. 
79     */ 
80     memset(use,true,sizeof(use));
81     k=0;//对可能的情况置初值 
82     dfs(0);//从第一个运动员开始搜索
83     //格式化输出结果 
84     printf("%d\n",k);
85     for(int i=0;i<k;i++){
86         for(int j=0;j<n;j++){
87             printf("%d ",map[i][j]);
88         }
89         printf("\n");
90     }
91     return 0;
92 }

 

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