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算法提高 最长字符序列

2024-09-11 05:02:41   218人阅读

最长字符序列

问题描述
　　设x(i), y(i), z(i)表示单个字符，则X={x(1)x(2)……x(m)}，Y={y(1)y(2)……y(n)}，Z={z(1)z(2)……z(k)},我们称其为字符序列，其中m,n和k分别是字符序列X，Y，Z的长度，括号()中的数字被称作字符序列的下标。
　　如果存在一个严格递增而且长度大于0的下标序列{i1,i2……ik}，使得对所有的j=1,2,……k，有x(ij)=z(j)，那么我们称Z是X的字符子序列。而且，如果Z既是X的字符子序列又是Y的字符子序列，那么我们称Z为X和Y的公共字符序列。
　　在我们今天的问题中，我们希望计算两个给定字符序列X和Y的最大长度的公共字符序列，这里我们只要求输出这个最大长度公共子序列对应的长度值。
　　举例来说，字符序列X=abcd，Y=acde，那么它们的最大长度为3，相应的公共字符序列为acd。
输入格式
　　输入一行，用空格隔开的两个字符串
输出格式
　　输出这两个字符序列对应的最大长度公共字符序列的长度值
样例输入
aAbB aabb
样例输出
2
数据规模和约定
　　输入字符串长度最长为100，区分大小写。
 1 import java.math.BigInteger;
 2 import java.util.Arrays;
 3 import java.util.Scanner;
 4 
 5 
 6 public class Main {
 7     static String a;
 8     static String b;
 9     static int max;
10     static StringBuffer s;
11     static StringBuffer s1;
12     public static void main(String[] args) {
13         Scanner input = new Scanner(System.in);
14         a = input.next();
15         b = input.next();
16         s = new StringBuffer();
17         s1 = new StringBuffer();
18         f(0);
19         System.out.println(max);
20         
21     }
22     public static void f(int i){
23         int h;
24         for(h=i;h<a.length();h++){
25             s.append(a.charAt(h));
26             if(f1(s.toString())){
27                 if(max<s.length()){
28                     max = s.length();
29                 }
30             }
31             f(h+1);
32             s.deleteCharAt(s.length()-1);
33         }
34     }
35     public static boolean f1(String temp){
36         int j = 0;
37         for(int i=0;i<b.length();i++){
38             if(b.charAt(i)==temp.charAt(j)){
39                 j++;
40                 if(j==temp.length()){
41                     break;
42                 }
43             }
44         }
45         if(j==temp.length()) return true;
46         else return false;
47     }
48 }

 

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