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分形之希尔伯特-皮亚诺(Hilbert-Peano)曲线

      1890年,意大利数学家皮亚诺(Peano G)发明能填满一个正方形的曲线,叫做皮亚诺曲线。后来,由希尔伯特作出了这条曲线,又名希尔伯特曲线。Hilbert-Peano曲线是一种分形图形,它可以画得无限复杂。它的初始图元是正方形,在迭代生成的过程中,不断细化出小的正方形,图中的线段其实是用于连接各正方形的连线。它的特点是蜿蜒曲折、一气呵成,能经过平面上某一正方形区域内所有的点。希尔伯特曲线是一种奇妙的曲线,只要恰当选择函数,画出一条连续的参数曲线,当参数t在0,1区间取值时,曲线将遍历单位正方形中所有的点,得到一条充满空间的曲线。 希尔伯特曲线是一条连续而又不可导的曲线。

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分形之希尔伯特-皮亚诺(Hilbert-Peano)曲线