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hdu 1799 （循环多少次？）（排列组合公式）

2024-07-27 19:04:57   221人阅读

循环多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3051    Accepted Submission(s): 1117


Problem Description
  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。
 

Input
  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.
 

Output
  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。
 

Sample Input
2
1 3
2 3
 

Sample Output
3
3
 

Author
wangye
 

Source
2008 “Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up（4）  
解释一下：2 3结果为3的情况，i为1的时候内循环只有两种可能，执行两次操作，i为2的时候，执行一次，i为3的时候，不执行
总共三次，就是n次（n-i）并且i从1变化到n，因为中见有重复的部分，所以有总次数是n*(n-1)/2
主要是是否看懂题
考察的知识点：
排列组合公式C(N)m=C(N-1)(m-1)+C(N-1)(m-1)
代码如下：
#include<stdio.h>
int c[2020][2020];//以下注释以从n个球里面取m个球为例 
void f()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<2020;i++)//初始化，将所有的取 1个球的可能性复制为i%1007（这是题目中的要求） 
	{
		c[i][1]=i%1007;
		c[i][0]=1;//不取，可能为一 
	}
	for(i=2;i<2020;i++)//排列组合公式 
	{
		for(j=1;j<2020;j++)
		{
			c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%1007;
		}
	}
}
int main()
{
	int t,n,m;
	f();
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&n);
		printf("%d\n",c[n][m]);
	}
	return 0;
}


hdu 1799 （循环多少次？）（排列组合公式）


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