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C语言 · 出栈次序
标题:出栈次序
X星球特别讲究秩序,所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队,共16辆车,按照编号先后发车, 夹在其它车流中,缓缓前行。
路边有个死胡同,只能容一辆车通过,是临时的检查站,如图【p1.png】所示。
X星球太死板,要求每辆路过的车必须进入检查站,也可能不检查就放行,也可能仔细检查。
如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么,该车队再次上路后,可能的次序有多少种?
为了方便起见,假设检查站可容纳任意数量的汽车。
显然,如果车队只有1辆车,可能次序1种;2辆车可能次序2种;3辆车可能次序5种。
现在足足有16辆车啊,亲!需要你计算出可能次序的数目。
这是一个整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如说明性文字)。
方法一:
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<stdlib.h> 4 int main(){ 5 int sum=0; 6 int f[17]; 7 memset(f,0,sizeof(f));//注意要赋初值 8 f[0]=1; 9 f[1]=1; 10 f[2]=2; 11 f[3]=5; 12 for(int i=4;i<=16;i++){ 13 for(int j=0;j<=i-1;j++){ 14 f[i]+=f[j]*f[i-1-j]; 15 } 16 } 17 printf("%d",f[16]); 18 return 0; 19 }
方法二:
1 #include<stdio.h> 2 int ans=0; 3 void dfs(int n,int r,int i){ 4 if(n==32){ 5 ans++; 6 return; 7 } 8 if(r>i){ 9 if(r<16){ 10 dfs(n+1,r+1,i); 11 } 12 if(i<16){ 13 dfs(n+1,r,i+1); 14 } 15 }else{ 16 if(r==i){ 17 if(r<16){ 18 dfs(n+1,r+1,i); 19 } 20 } 21 } 22 return; 23 } 24 int main(){ 25 dfs(0,0,0); 26 printf("%d",ans); 27 return 0; 28 }
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