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C语言 · 出栈次序

标题:出栈次序

    X星球特别讲究秩序,所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队,共16辆车,按照编号先后发车, 夹在其它车流中,缓缓前行。

    路边有个死胡同,只能容一辆车通过,是临时的检查站,如图【p1.png】所示。

    X星球太死板,要求每辆路过的车必须进入检查站,也可能不检查就放行,也可能仔细检查。

    如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么,该车队再次上路后,可能的次序有多少种?

    为了方便起见,假设检查站可容纳任意数量的汽车。

    显然,如果车队只有1辆车,可能次序1种;2辆车可能次序2种;3辆车可能次序5种。

    现在足足有16辆车啊,亲!需要你计算出可能次序的数目。

    这是一个整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如说明性文字)。

 

方法一:

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<stdlib.h>
 4 int main(){
 5     int sum=0;
 6     int f[17];
 7     memset(f,0,sizeof(f));//注意要赋初值 
 8     f[0]=1;
 9     f[1]=1;
10     f[2]=2;
11     f[3]=5;
12     for(int i=4;i<=16;i++){
13         for(int j=0;j<=i-1;j++){
14             f[i]+=f[j]*f[i-1-j];
15         }
16     }
17     printf("%d",f[16]);
18     return 0;
19 }

方法二:

 1 #include<stdio.h>
 2 int ans=0; 
 3 void dfs(int n,int r,int i){
 4     if(n==32){
 5         ans++;
 6         return;
 7     }
 8     if(r>i){
 9         if(r<16){
10             dfs(n+1,r+1,i);
11         }
12         if(i<16){
13             dfs(n+1,r,i+1);
14         }
15     }else{
16         if(r==i){
17             if(r<16){
18                 dfs(n+1,r+1,i);
19             }
20         }
21     }
22     return;
23 }
24 int main(){
25     dfs(0,0,0);
26     printf("%d",ans);
27     return 0;
28 }

 

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