首页 > 代码库 > 数字图像缩放之双三次插值
数字图像缩放之双三次插值
基本原理:双三次插值是一种更加复杂的插值方式,它能创造出比双线性插值更平滑的图像边缘。缩放后图像中某个象素的象素值是由源图像相应像素附近的(4 x 4)个邻近象素值计算出来的,即通过一个基函数进行拟合得到一个目的像素值,具体某点v(x,y) 的像素值是使用下式计算得到:
v(x,y) =∑∑aij*x^i*y^j;其中,0≤i,j≤3;16个系数aij由16个临近像素写出的未知方程确定。
C/C++实现如下:
void GeometryTrans::Zoom(float ratioX, float ratioY) { //释放旧的输出图像缓冲区 if(m_pImgDataOut!=NULL){ delete []m_pImgDataOut; m_pImgDataOut=NULL; } //输出图像的宽和高 m_imgWidthOut=int(m_imgWidth*ratioX+0.5) ; m_imgHeightOut=int(m_imgHeight*ratioY+0.5); //输入图像每行像素字节数 int lineByteIn=(m_imgWidth*m_nBitCount/8+3)/4*4; //输出图像每行像素字节数 int lineByteOut=(m_imgWidthOut*m_nBitCount/8+3)/4*4; //申请缓冲区,存放输出结果 m_pImgDataOut=new unsigned char[lineByteOut*m_imgHeightOut]; //每像素字节数,输入图像与输出图像相同 int pixelByte=m_nBitCount/8; //输出图像在输入图像中待插值的位置坐标 int coordinateX, coordinateY; //循环变量,输出图像的坐标 int i,j; //循环变量,像素的每个通道 int k; //************************************************************** //对原图像进行拓展,上下分别拓展两行,左右分别拓展两列 if(m_pImgData_temp!=NULL){ delete []m_pImgData_temp; m_pImgData_temp=NULL; } //拓展图像每行像素字节数 int lineByteIn1=((m_imgWidth+4)*m_nBitCount/8+3)/4*4; //申请缓冲区,存放拓展后的图像 m_pImgData_temp=new unsigned char[lineByteIn1*(m_imgHeight+4)]; for(k=0;k<pixelByte;k++) { for(i=0;i<m_imgHeight;i++)//中间m_imgWidth*m_imgHeight的部分 for(j=0;j<m_imgWidth;j++) *(m_pImgData_temp + (i+2)* lineByteIn1 + (j+2)*pixelByte + k) =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ; for(i=0;i<2;i++)//拓展上面两行 for(j=0;j<m_imgWidth;j++) *(m_pImgData_temp + i * lineByteIn1 + (j+2)*pixelByte + k) =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ; for(i=0;i<2;i++)//拓展下面两行 for(j=0;j<m_imgWidth;j++) *(m_pImgData_temp + (i+m_imgHeight+2)* lineByteIn1 + (j+2)*pixelByte + k) =*(m_pImgData+ (i+m_imgHeight-2)*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ; for(i=0;i<m_imgHeight;i++)//拓展左边两列 for(j=0;j<2;j++) *(m_pImgData_temp + (i+2)* lineByteIn1 + j*pixelByte + k) =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ; for(i=0;i<m_imgHeight;i++)//拓展右边两列 for(j=0;j<2;j++) *(m_pImgData_temp + (i+2)* lineByteIn1 + (j+m_imgWidth+2)*pixelByte + k) =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ (j+m_imgWidth-2)*pixelByte + k) ; for(i=0;i<2;i++)//左上角部分 for(j=0;j<2;j++) *(m_pImgData_temp + i* lineByteIn1 + j*pixelByte + k) =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ; for(i=0;i<2;i++)//右上角部分 for(j=0;j<2;j++) *(m_pImgData_temp + i* lineByteIn1 + (j+m_imgWidth+2)*pixelByte + k) =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ (j+m_imgWidth-2)*pixelByte + k) ; for(i=0;i<2;i++)//左下角部分 for(j=0;j<2;j++) *(m_pImgData_temp + (i+m_imgHeight+2 )* lineByteIn1 + j*pixelByte + k) =*(m_pImgData+ (i+m_imgHeight-2)*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ; for(i=0;i<2;i++)//右下角部分 for(j=0;j<2;j++) *(m_pImgData_temp + (i+m_imgHeight+2)* lineByteIn1 + (j+m_imgWidth+2)*pixelByte + k) =*(m_pImgData+ (i+m_imgHeight-2)*lineByteIn+ (j+m_imgWidth-2)*pixelByte + k) ; } //*************************************************************** float u,v; int ii,jj; double Array[3][16];//存储临时像素值的二维数组 float a[4],c[4];//系数数组 //双3次多项式插值 for(i=0; i< m_imgHeightOut; i++) { coordinateY=i/ratioY+0.5; u=(float)(fmodf(i,ratioY)*(1/ratioY)); /*计算系数矩阵*/ a[0]=Sinc(1+u); a[1]=Sinc(u); a[2]=Sinc(1-u); a[3]=Sinc(2-u); for(j=0; j<m_imgWidthOut; j++) { coordinateX=j/ratioX+0.5; /*计算系数矩阵*/ v=(float)(fmodf(j,ratioX)*(1/ratioX)); c[0]=Sinc(1+v); c[1]=Sinc(v); c[2]=Sinc(1-v); c[3]=Sinc(2-v); //输出图像坐标为(j,i)的像素映射到原图中的坐标值,即插值位置 //若插值位置在输入图像范围内,则双三次多项式插值 if(0<=coordinateX&&coordinateX<(m_imgWidth) && coordinateY>=0&&coordinateY<(m_imgHeight)) { for(k=0;k<pixelByte;k++)//三个通道,RGB for(ii=0;ii<4;ii++) for(jj=0;jj<4;jj++) /*与目的像素相关的16个原始像素RGB*/ { Array[k][ii*4+jj] =(double)(*(m_pImgData_temp+ (coordinateY+ii)*lineByteIn1*+ (coordinateX+jj)*pixelByte + k)) ; } for(k=0;k<pixelByte;k++) *(m_pImgDataOut + i * lineByteOut + j*pixelByte + k) =(unsigned char)ABC(a,Array[k],c);/*调用ABC求得目的像素*/ } else //若不在输入图像范围内,则置255 { for(k=0;k<pixelByte;k++) *(m_pImgDataOut + i * lineByteOut + j*pixelByte+k) = 255; } } } }
基函数实现如下
loat GeometryTrans::Sinc(float x) /*Sinc(x)是对 Sin(x*Pi)/x 的逼近(Pi是圆周率——π)*/ { if(abs(x)>=0&&abs(x)<1) return (1-2*abs(x)*abs(x)+abs(x)*abs(x)*abs(x)); else if(abs(x)>=1&&abs(x)<2) return (4-8*abs(x)+5*abs(x)*abs(x)-abs(x)*abs(x)*abs(x)); else return 0; }
矩阵内积计算函数实现如下
float GeometryTrans::ABC(float a[],double b[],float c[]) /*矩阵运算函数,求得像素值,内积*/ { int i,j; float abc=0; float tmp[4]; for(i=0;i<4;i++) tmp[i]=0; for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++) tmp[i]+=a[j]*b[j*4+i]; for(i=0;i<4;i++) abc+=tmp[i]*c[i]; if (abc<0) abc=0; if (abc>255) abc=255; return abc; }
本文出自 “技术成就梦想” 博客,请务必保留此出处http://51jishurensheng.blog.51cto.com/10626705/1867147
数字图像缩放之双三次插值
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。