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ZOJ 1562 More Divisors 反素数
最裸的反素数问题。求不大于N的数约数最多的数是多少,如果有多个求最小值。
设x的约数个数为g(x),如果有某个正整数a有对于任意0<i<a有g(i)<g(a),则称a为反素数。
g(x)的计算方法,先分解质因子x=a^b*c^d*e^f…
g(x)=(b+1)*(d+1)*(f+1),即指数+1的乘积
反素数有性质:
一个反素数的质因子必然是从2开始的连续质数
2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然有t1>=t2>=t3>=....
有了这些性质之后,就可以用dfs搜索质因子来求值了
搜索过程如下:
在保证性质1和2的情况下构造出一定长度的指数数组,指数数组的每一个情况就相当于一个数,即1-x当中x拥有最多的约数(但不保证唯一),并且dfs的过程中也可以得到约数个数,约数个数相等的时候,得到的最小的值就是反素数,也就是本题所要求的解。
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