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HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! （博弈论sg）

2024-07-10 23:09:39   224人阅读

Good Luck in CET-4 Everybody!

Problem Description
大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、  总共n张牌;
2、  双方轮流抓牌；
3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、  抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!
 

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。
 

Output
如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1
3
 

Sample Output
Kiki
Cici
 

Author
lcy
 

Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
 

解题思路：

1、用博弈论sg函数可以解


根据NP图的关系，发现 n%3=0时，Cici赢，否则Kiki赢


2、用DP去解，用dp[n][f] 表示还剩n张牌时，f先走，谁赢。


解题代码：

1、sg找规律

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n%3==0) printf("Cici\n");
        else printf("Kiki\n");
    }
    return 0;
}

2、DP方法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=1100;
int dp[maxn][2];

int DP(int n,int f){
    if(n<=0) return 1-f;
    if(dp[n][f]!=-1) return dp[n][f];
    if(f==0){
        int ans=1;
        for(int i=1; i<=n ;i=(i<<1) ){
            if(DP(n-i,1-f)<ans ) ans=DP(n-i,1-f);
        }
        return dp[n][f]=ans;
    }else{
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=n ;i=(i<<1) ){
            if(DP(n-i,1-f)>ans ) ans=DP(n-i,1-f);
        }
        return dp[n][f]=ans;
    }
}

int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(DP(n,0)==0) printf("Kiki\n");
        else printf("Cici\n");
    }
    return 0;
}






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