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剑指OFFER之数组中出现次数超过一半的数字（九度OJ1370）

2024-07-08 03:17:25   223人阅读

题目描述：

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

 

输入：

每个测试案例包括2行：

第一行输入一个整数n（1<=n<=100000），表示数组中元素的个数。

第二行输入n个整数，表示数组中的每个元素，这n个整数的范围是[1,1000000000]。

 

输出：

对应每个测试案例，输出出现的次数超过数组长度的一半的数，如果没有输出-1。

 

样例输入：
91 2 3 2 2 2 5 4 2

 

样例输出：
2

解题思路：

　　有两种思路。先说在这道题目上能成功的：

　　我们首先对数组进行排序，因为要找出数目超过一半的数，因此，如果存在，那么这个数组的中间值肯定是这个数。比如

　　1 2 2 2 1 或者 1 1 2 2 2 或者 2 2 2 3 3，中间的肯定是我们要找的数。

　　而如果不存在，那么进行一次O(n)的扫描即可。因此我们的算法时间复杂度为快排+一次遍历，O(nlogn)+O(n)。

快排的代码如下：

void Qsort(int begin,int end){    int middle;    if(begin < end){        middle = Patition(begin,end);        Qsort(begin,middle -1);        Qsort(middle+1,end);    }}int Patition(int begin,int end){    int middle = gArr[begin];    while(begin < end){        while(begin < end && gArr[end] >= middle)            end--;        swap(begin,end);        while(begin < end && gArr[begin] <= middle)            begin++;        swap(begin,end);    }    return begin;}void swap(int begin,int end){    int tmp = gArr[end];    gArr[end] = gArr[begin];    gArr[begin] = tmp;}

全部代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 100001int gArr[MAXSIZE] = {0};void Qsort(int begin,int end);void swap(int begin,int end);int Patition(int begin,int end);int main(){    int n,i,middle,count;    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&gArr[i]);        }        Qsort(0,n-1);        middle = gArr[n/2];        count = 0;        for(i=0;i<n;i++){            if(middle == gArr[i])                count++;        }        if(count > n/2)            printf("%d\n",middle);        else            printf("-1\n");    }}void Qsort(int begin,int end){    int middle;    if(begin < end){        middle = Patition(begin,end);         Qsort(begin,middle -1);        Qsort(middle+1,end);    }}int Patition(int begin,int end){    int middle = gArr[begin];    while(begin < end){        while(begin < end && gArr[end] >= middle)            end--;        swap(begin,end);         while(begin < end && gArr[begin] <= middle)            begin++;        swap(begin,end);    }    return begin;}void swap(int begin,int end){    int tmp = gArr[end];    gArr[end] = gArr[begin];    gArr[begin] = tmp;} /**************************************************************    Problem: 1370    User: xhalo    Language: C    Result: Accepted    Time:800 ms    Memory:1304 kb****************************************************************/

 

另外一种思路

　　我们对每个元素进行统计。但是在记录统计时，有个麻烦处，就是如何从记录数组中查找到我们要记录的元素。下面的代码在数据量很大，我猜测是100000个不重复的点，因此进行遍历时超时了。不过在小数据量时，还是可以的：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 100000typedef struct flag{    int data;    int counter;}Flag;typedef struct fArr{    struct flag arr[MAXSIZE];}FArr;int gArr[MAXSIZE] = {0};int gnum;int main(){    int n,i,max,maxNum;    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){        FArr *a = (FArr *)malloc(sizeof(FArr));        gnum = 0;        max = -1;        maxNum = -1;        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&gArr[i]);        }        for(i=0;i<n;i++){            int j = 0;            while(j<gnum){                if(a->arr[j].data =http://www.mamicode.com/= gArr[i])                    break;                j++;            }            if(gnum != 0 && j != gnum){                a->arr[j].counter++;            }else{                a->arr[gnum].data =http://www.mamicode.com/ gArr[i];                a->arr[gnum++].counter = 1;            }        }        for(i=0;i<gnum;i++){            if(max < a->arr[i].counter){                max = a->arr[i].counter;                maxNum = a->arr[i].data;            }        }        if(max > n/2)            printf("%d\n",maxNum);        else            printf("-1\n");    }}/**************************************************************    Problem: 1370    User: xhalo    Language: C    Result: Time Limit Exceed****************************************************************/

 


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