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数组中出现次数超过一半的数字

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。

例如输入数组:{1,3,3,2,3,2,3,3,2}。由于2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此要输出2。

有两种解法:

第一种方法是基于快速排序算法的原理,边排序边判断是否符合输出条件。这种方法的代码我因为没有保存,在电脑蓝屏之后全部消失了·······~~~~(>_<)~~~~ 呜呜。

第二种方法是根据数组特点找出的算法,时间复杂度为O(n),且不用改变数组本身结构。

思想是:如果一个数出现的次数超过数组一半的长度,那么就是说出现的次数比其他所有数字出现的次数还要多。因此我们可以考虑保存2个值,一个是数组中的一个数,一个是数的次数。当我们遍历到下一个数字的时候,如果下一个数字和我们之前保存的数字相同,则次数加1,如果不同则次数减1。如果次数为0了这保存当前遍历到的数,并把次数设为1。遍历完整个数组之后,返回当前保存的数字,即是我们要找的数字。

代码如下:

 

 1 int MoreThanHalfNum(int* numbers, int length)
 2 {
 3     int result = numbers[0];
 4     int time = 1 ;
 5     for (int i = 1 ;i < length ; i++)
 6     {
 7         if (0 == time)
 8         {
 9             result = numbers[i] ;
10             time++ ;
11         }
12         else if (numbers[i] == result)
13         {
14             time++;
15         }
16         else 
17         {
18             time-- ;
19         }    
20     }
21     return result ;
22 }
23 int main()
24 {
25     int numbers[] = {1,3,3,2,3,2,3,3,2};
26     cout<<MoreThanHalfNum(numbers, 9);
27     getchar();
28     return 0;
29 }