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巴蜀1738 曹冲养猪

 

Description

  自从曹冲搞定了大象以后,曹操就开始捉摸让儿子干些事业,于是派他到中原养猪场养猪,可是曹冲满不高兴,于是在工作中马马虎虎,有一次曹操想知道母猪的数量,于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子,假如有16头母猪,如果建了3个猪圈,剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈,但是仍然有1头猪没有地方去,然后如果建造了7个猪圈,还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总,你该怎么办? 

Input

  第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数,接下来n行,每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈,有bi头猪没有去处。你可以假定ai,aj互质.

Output

  输出包含一个正整数,即为曹冲至少养母猪的数目。

Sample Input

3 3 1 5 1 7 2

Sample Output

16

Source

xinyue

 

 

中国剩余定理。

读入优化比scanf慢了4ms,迷

 1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const int mxn=15;10 LL a[mxn],b[mxn];11 int n;12 LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){13     if(!b){14         x=1;y=0;15         return a;16     }17     LL res=exgcd(b,a%b,x,y);18     LL t=x;x=y;y=t-a/b*x;19     return res;20 }21 LL clc(){22     LL M=1;23     LL res=0;24     int i,j;LL x,y;25     for(i=1;i<=n;i++){M*=a[i];}26     for(i=1;i<=n;i++){27         LL tmp=M/a[i];28         exgcd(tmp,a[i],x,y);29         res=(res+tmp*x*b[i])%M;30     }31     res=(res+M)%M;32     return res;33 }34 int main(){35     scanf("%d",&n);36     int i,j;37     for(i=1;i<=n;i++){38         scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);39     }40     LL ans=clc();41     printf("%lld\n",ans);42     return 0;43 }

 

巴蜀1738 曹冲养猪