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巴蜀1088 Antiprime数

2024-08-15 00:06:30   217人阅读

 

Description

　　如果一个自然数n（n>=1），满足所有小于n的自然数（>=1）的约数个数都小于n的约数个数，则n是一个Antiprime数。譬如：1, 2, 4, 6, 12, 24。
　　任务：编一个程序：
　　　　1、从ANT.IN中读入自然数n。
　　　　2、计算不大于n的最大Antiprime数。
　　　　3、将结果输出到ANT.OUT中。

Input

　　输入只有一个整数，n（1 <= n <= 2 000 000 000）。

Output

　　输出只包含一个整数，即不大于n的最大Antiprime数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

Source

xinyue

问题可以转化成求n以内约数最多的数，约数相同则取小的。 

逆用唯一分解定理，从小到大枚举每个质因数的使用个数（由数据范围限定最多枚举到23），搜索答案。

 1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const int pri[11]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,0};10 LL ans=0;11 LL mx=0;12 LL n;13 void dfs(LL now,LL res,int last_mx,int pos){14     //当前累计值，当前累计因数个数，上个质因数使用次数，枚举位置 15     if(res>mx || (res==mx && now<ans)){16         mx=res;    ans=now;17     }18     if(pos==10)return;19     for(int cnt=1;cnt<=last_mx;cnt++){20         now*=pri[pos];21         if(now>n)return;22         dfs(now,res*(cnt+1),cnt,pos+1);23     }24     return;25 }26 int main(){27     scanf("%lld",&n);28     dfs(1,1,500,1);29     printf("%lld\n",ans);30     return 0;31 }

 

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