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巴蜀2904 MMT数

2024-08-15 04:05:08   215人阅读

 

Description

　　FF博士最近在研究MMT数。
　　如果对于一个数n，存在gcd(n,x)<>1并且n mod x<>0 那么x叫做n的MMT数，显然这样的数可以有无限个。
　　FF博士现在想知道在所有小于n的正整数里面有多少个n的MMT数。

Input

　　仅一行一个数为n。

Output

　　输出所有小于n的正整数里面有多少个n的MMT数。

Sample Input

10

Sample Output

3

Hint

【样例解释】
　　　　3个数分别是 4 6 8，gcd(n,x)的意思是求n和x的最大公约数。
【数据范围】
　　对于50%的数据 n<=1000000
　　对于100%的数据n<=maxlongint

Source

xinyue

 

总数减去欧拉函数，再减去因数的数量，再加上被多减了一次的1，就是答案。

 1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 int n,m; 9 int solve(int x){10     int res=x;//欧拉函数11     int cnt=1;//因数12     for(int i=2;i*i<n;i++){13         if(x%i)continue;14         res=res/i*(i-1);15         int c=0;16         while(x%i==0){17             x/=i;18             c++;19         }20         cnt*=c+1;21     }22     if(x>1){23         cnt*=2;24         res=res/x*(x-1);25     }26     return res+cnt;27 }28 int main(){29     scanf("%d",&n);30     solve(n);31     printf("%d\n",n-solve(n)+1);32     return 0;33 }

 

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