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CSU 1214 找最大异或值

2024-07-28 18:21:55   212人阅读

题目大意：

给定一堆数，从中找2个数异或得到的最大值

 

直接暴力会超时，我们要考虑对于每一个数去匹配找到异或的最大值，我们希望2进制越前面的数尽可能都为1

所以我们用 0-1 字典树保存这些数，因为一个int型的正整数最多2进制到第30位，所以我们用31层高的字典树保存，第一层为root节点

每次查询操作都是对于当前数的2进制位查找，如果与之相反的方向有点，就往与之相反的方向向下找，这样异或才为1，没有，就顺着当前相同方向向下找，那样异或值为0

 

 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5  6 int ans; 7 struct Node{ 8     int num; 9     Node *next[2];10     Node(){11         num = 0;12         next[0] = NULL;13         next[1] = NULL;14     }15 };16 17 Node *root = new Node();18 19 void add_node(int x)20 {21     int k = (x&(1<<30)) == 0?0:1;22     Node *q;23     if(!root->next[k]){24         root->next[k] = new Node();25     }26     q = root->next[k];27     for(int i = 29 ; i >= 0 ; i--){28         k = (x&(1<<i)) == 0?0:1;29         if(!q->next[k])30             q->next[k] = new Node();31         q = q->next[k];32     }33     q->num = x;34 }35 36 void query(int x)37 {38     int k = (x&(1<<30)) == 0?0:1;39     Node *q;40     if(!root->next[k^1]){41         q = root->next[k];42     }43     else q = root->next[k^1];44     for(int i = 29 ; i >= 0 ; i--){45         k = (x&(1<<i)) == 0?0:1;46         if(!q->next[k^1])47             q = q->next[k];48         else49             q = q->next[k^1];50     }51   //  cout<<" get num : "<<q->num<<endl;52     ans = max(ans , q->num ^ x);53 54 }55 56 int main()57 {58     //freopen("test.in","rb",stdin);59     int n,a;60     while(~scanf("%d",&n)){61         root = new Node();62         ans = 0;63         for(int i=0;i<n;i++){64             scanf("%d",&a);65             add_node(a);66             query(a);67             //cout<<"   jsd: "<<i<<"  "<<ans;68         }69 70         printf("%d\n",ans);71     }72     return 0;73 }

 

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