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POJ 2217 (后缀数组+最长公共子串)
题目链接: http://poj.org/problem?id=2217
题目大意： 求两个串的最长公共子串，注意子串是连续的，而子序列可以不连续。
解题思路：
有个炒鸡快的O(n)的Manacher算法。不过只能求裸的最长公共和回文子串。
后缀数组解法是这类问题的模板解法。
对于n个串的最长公共子串，这要把这些串连在一起，中间用"$"这类的特殊符号分隔一下。
先求后缀数组，再求最长公共前缀，取相邻两个且属于不同串的sa的最大LCP即可。
原理就是：这样把分属两个串的LCP都跑了一遍，也就是相当于把所有子串走了一遍，
只不过走这些子串是经过层层预处理过的。
下面提供一个使用的string模板，稍微稳定点。
#include "cstring"#include "cstdio"#include "string"#include "iostream"using namespace std;#define maxn 30000struct Suffix{ int r[maxn]; int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn]; int t[maxn],t2[maxn],c[maxn],n,m; void init(string s) { n=s.size(); for(int i=0;i<n;i++) r[i]=(int)s[i]; m=128; } int cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];} void build() { int i,k,p,*x=t,*y=t2; r[n++]=0; for (i=0; i<m; i++) c[i]=0; for (i=0; i<n; i++) c[x[i]=r[i]]++; for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1]; for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[i]]]=i; for (k=1,p=1; k<n; k*=2,m=p) { for (p=0,i=n-k; i<n; i++) y[p++]=i; for (i=0; i<n; i++) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k; for (i=0; i<m; i++) c[i]=0; for (i=0; i<n; i++) c[x[y[i]]]++; for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1]; for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i]; swap(x,y); p=1; x[sa[0]]=0; for (i=1; i<n; i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++; } n--; } void LCP() { int i,j,k=0; for (i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i; for (i=0; i<n; i++) { if (k) k--; j=sa[rank[i]-1]; while (r[i+k]==r[j+k]) k++; height[rank[i]]=k; } } int LCS(string s1,string s2) { int len=s1.size(); s1=s1+"$"+s2; init(s1); build(); LCP(); int ans=0; for(int i=2;i<=n;i++) if((sa[i-1]<len)!=(sa[i]<len)) ans=max(ans,height[i]); return ans; }};int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); ios::sync_with_stdio(false); int T; string s,t; cin>>T;getline(cin,s); while(T--) { getline(cin,s); getline(cin,t); Suffix a; cout<<"Nejdelsi spolecny retezec ma delku "<<a.LCS(s,t)<<"."<<endl; }}
| 13557348 | neopenx | 2217 | Accepted | 1060K | 32MS | C++ | 2109B | 2014-10-23 10:35:07 |
POJ 2217 (后缀数组+最长公共子串)
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