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函数求值（swust oj0274）

2024-09-14 14:01:40   217人阅读

函数求值(0274)

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14级卓越班选拔D 15级卓越班选拔D 16级卓越班选拔D

定义函数g(n)为n最大的奇数因子。 求f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+…+g(n)。

Description

有多组测试数据（不超过50）。 每组数据一个整数n（0 < n <= 10^8）。

Input

输出对应的f(n)，每组数据占一行。

Output

1
2
3
4
5
1
2
4
7
 
Sample Input

1
2
3
4
5
1
2
6
21
 
Sample Output

 
 
//等差数列公式推导 当m为奇数时  A1 = 1； d=2； An=m; 则S=(An+1)(An+1)/4;
//这道题的思路就是 将 1—n 的奇数全部加起来后   剩下的偶数集体除以2 形成一个新的 数列 
比如F（ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10）
等于S（1+3+5+7+9） + F（2 ，4 ，6 ，8 ，10）
等于(9+1)*(9+1)/4   +  F(1,2,3,4,5)
.......
...
 
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,a;
LL fun(const LL x)
{
    if(x==0) return 0;
    if(x%2==1) return (x+1)*(x+1)/4+fun(x/2);
    else return x*x/4+fun(x/2);
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        cout<<fun(n)<<endl;
    }
    return 0;
 }

 

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