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HDOJ 2200
题目大意:
Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来,然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较,他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数,但是这样的情况会有很多,聪明的你知道这样的情况有多少种吗?
特别说明:为了问题的简化,我们这里假设摘录下的人数为n人,而且每个人ac的数量不会相等,最后结果在64位整数范围内.
哎呀,这题简单,我就不翻译了,直接拷贝过来。。。
题目分析:
明晃晃的找规律。。。但是我找了很久。。。=。=太水了。。。
后来终于想到办法
假设 n =4
如果 2是第一组最小的,那必定2以下的在第二组,2以上的在第一组,并且,可出现,可不出现,所以情况为 第一组*第二组 (2^2)* (2^1-1) 这里减1是因为第二组不能完全为空
所以 如果2是第一组最小的 情况就是 (2^2)* (2^1-1)
同理 如果3是第一组最小的 情况就是 (2^1)* (2^2-1)
同理 如果4是第一组最小的 情况就是 (2^0)* (2^3-1)
看出规律了吧,然后整理,结合等比数列公式,最终公式就是 f(n) = 1+ (n-2)* 2^(n-1)
1 #include <stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int i; 5 int n; 6 __int64 sum; // 64位的整形数 7 while(scanf("%d",&n) != EOF) 8 { 9 sum = 1; 10 sum<<=n-1;//位的左移,相当于乘以2的n-1次方 11 sum =sum * (n-2); 12 sum =sum + 1; 13 printf("%I64d\n",sum);14 } 15 return 0; 16 }
HDOJ 2200
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