花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有的1 <= i < n / 2，g_2i > g_2i−1，且g_2i > g_2i+1； 
条件 B：对于所有的1 <= i < n / 2，g_2i < g2i−1，且g_2i < g_2i+1。
此处2i及2i-1，2i+1都为下标。

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入格式

输出格式

样例输入1

5 5 3 2 1 2

样例输出1

3

每个测试点1s。

对于 20%的数据，n ≤ 10； 
对于 30%的数据，n ≤ 25； 
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ hi ≤ 1000； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

NOIP 2013 提高组 day 2

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int N,H[MAXN],dp[MAXN][3];
int main()
{
scanf("%d",&N);
for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&H[i]);
dp[1][0]=dp[1][1]=1;
for(int i=2;i<=N;i++)
for(int j=i-1;j>=1;j--)
{
if(H[i]>H[j])dp[i][0]=max(dp[j][1]+1,dp[i][0]);
if(H[i]<H[j])dp[i][1]=max(dp[j][0]+1,dp[i][1]);
if(dp[i][0]!=1 && dp[i][1]!=1)break;
}
printf("%d",max(dp[N][0],dp[N][1]));

return 0;
}